已知△ABC边长为a,b,c,求重心到各顶点的距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:13:02

已知△ABC边长为a,b,c,求重心到各顶点的距离
已知△ABC边长为a,b,c,求重心到各顶点的距离

已知△ABC边长为a,b,c,求重心到各顶点的距离
思路：
利用：重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等,各等于大三角形面积的1/3.
利用海伦公式计算面积：
S=根号（p*(p-a)(p-b)(p-c)）,p=(a+b+c)/2.
每个小三角形面积还等于：s‘=1/2 底边（a、b、c）*高h1（重心到边的垂直距离,有三个不同的高）.
这样三个高可求.
再利用正玄定理得到半角大小,则可解出重心到各顶点的距离.

设A、B、C坐标是(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)，做出来以下东西：

不会做，数学早忘记的光光啦。

已知△ABC边长为a,b,c,求重心到各顶点的距离已知锐角三角形ABC,D为三角形的重心,从D到AC边做垂线,垂足为E,求三角形ADE的面积.已知锐角三角形ABC,D为三角形的重心,从D到AC边做垂线,垂足为E,求三角形ADE的面积,已知A角对边边长为a,B角对边已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2(c-b)=0,求三角形形状已知a、b、c为△ABC三边长,b、c满足|c-6|=-（b-4)²,且a满足|a-4|=2的解,求△ABC的各边长及其形状已知△ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求△ABC重心G的坐标已知等边三角形边长为A,点o是△ABC重心,求出AO,OD,的长 1.已知△ABC中,∠A+∠B=3∠C,求∠C度数2.已知a、b、c为△ABC的三边长,化简：|a-b-c|-|-a+b-c|+|c-a+b| 如图,三角形ABC的三边长BC=a,CA=b,AB=c,abc都是整数,且a,b的最大公约数为2,点I,G分别为三角形ABC的重心求三角形ABC的周长已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且（a-2b+1）²+b-3=0,c是正整数,求△ABC 已知A(1,2),B(4,0),C(8,6),D(5,8).求△ABD的重心与△ABC的重心之间距离已知等边三角形ABC边长为a,P为平面内一点,用解析法求P到A.B.C距离的平方和的最小值已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-（b-4）²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 已知△ABC的周长为12cm且c＋a=2b,c－a=2cm.求三角形的各边长. 已知三角形ABC的各边长为a、b、c,且a:b:c=2:3:4,求a+2b/3c的值已知△ABC∽△A'B'C',且△ABC的三边长之比为3:5:7,而△A'B'C'的最大边长为15cm,求△A'B'C'的周长已知△ABC～△A'B'C',△ABC的三边长分别为3,4,5,△A'B'C' 中最小的边长为7,求△A'B'C'的周长在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大叫为120°,求△ABC的三边长为多少?