两个数的比是3：4,这两个数的最大公因数呵最小公倍数的和是52,这两个数各是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 15:52:48

两个数的比是3：4,这两个数的最大公因数呵最小公倍数的和是52,这两个数各是多少?
两个数的比是3：4,这两个数的最大公因数呵最小公倍数的和是52,这两个数各是多少?

两个数的比是3：4,这两个数的最大公因数呵最小公倍数的和是52,这两个数各是多少?
最大公约数表示为：(a,b)
最小公倍数表示为：[a,b]
两个数的比是3：4；这告诉我们这两个数被(a,b)相除分别余3和4
因此,我们可以得出：(a,b)*3*4=[a,b] ---这里利用的是最小公倍和最大公约数的性质,请仔细体会.
由此,我们可以列出方程：
(a,b)*3*4=[a,b]
(a,b)+[a,b]=52
得出：(a,b)=4
所以,这两个数分别为：
(a,b)*3=12
(a,b)*4=16
只要理解了最小公倍和最大公约的原理,很快就能做出来,不复杂.Good Luck!

先把3和4同时扩大几倍，然后再找答案：
6，8 9，12 12，16√
12和16的最大公因数和最小公倍数的和正好是52
所以是12和16

12和16

设最大公约数是X,则最小公倍数就是12X,
X+12X=52,X=4.
这两个数分别是3*4=12；4*4=16.

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