Lebesgue积分理论需要用到什么基本定理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:46:48
Lebesgue积分理论需要用到什么基本定理

Lebesgue积分理论需要用到什么基本定理
Lebesgue积分理论需要用到什么基本定理

Lebesgue积分理论需要用到什么基本定理
Lebesgue积分理论中基本的极限定理主要包括Levi定理、Fatou引理和Lebesgue控制收敛定理,其中最为核心也是应用中最为广泛的当数控制收敛定理.对这几个重要定理的证明,现行教材和专著中一般是先证明Levi渐升定理,然后利用该定理来证明Fatou引理和控制收敛定理等.这一论证过程虽然显得比较自然,但也有明显的不足之处:一是不能很好地突出控制收敛定理的核心地位,二是掩盖了控制收敛定理的本质.