如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN⊥AP于E.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:11:05
如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN⊥AP于E.

如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN⊥AP于E.
如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN⊥AP于E.

如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN⊥AP于E.

(1)过点M作MT⊥CD,则四边形MBCT为矩形, 

则MT=BC=AB,∠MTN=∠B=90º 

又∠NEP=∠C=90º,∠MNC=∠APB=180º-∠APC, 

∴△ABP≌△MTN,∴AP=MN 

(2)延长线段DG到H,使得GH=DG,连接HE、HF. 

∵点G为CF中点∴四边形FHCD为平行四边形. 

∴FH=CD=AD,FH∥CD;∴∠EFH=∠FNC=∠EAD(类似于(1),略),又EF=EA,∴△EFH≌△EAD.∴EH=ED,∠FEH=∠AED, 

∴∠DEH=∠AEN=90º 

在直角三角形DEH中, 

由勾股定理得,DE=√2DG(而非原结论中的DE=√3DG ) 

(3) 过点D作DK⊥AE,分别于AE、AM相交于点O、K 

∵DE=DA.∴AO=OE.∵MN⊥AP.∴OK∥ME.∴AK=KM. 

又KM∥DN.∴四边形KMND为平行四边形. 

∴AK=KM=DN=3/2.则AB=AK+KM+MB=5. 

∴DE=DA=AB=5.由(2)得,DG =√2/2DE=(5√2)/2

如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN⊥AP于E. 平面上有三点M、A、B 若MA=MB则称点A、B为点M的等距点问题探究如图,在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上一动点,在边CD上是否存在点Q,使点B,Q为P的等距点,同时使四边形BCQP的面积为正方形ABCD面 如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN垂直于AP于E,(1)求证:AP=MN 如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN 求证:四边如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN求证:四边形PMBN的面积等于正方形ABCD面积的四分 如图,在正方形ABCD中,N是CD的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则AM:AB 如图,在正方形ABCD中,E.M.F.N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN.求证EF=MN 在正方形ABCD中点E是AD上一动点MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O在正方形ABCD中,点E是AD上一动点MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O,过O作OP⊥BE分别交AB,CD于P,Q.(1)如图1,当点E在边AD上时, 如图,在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,怎么证明MN=AM+CN? 如图,正方形ABCD中,点M,N,P,Q分别是AD,CB,AB,CD上的点.MN⊥PQ,求证:MN=PQ 在四边形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,且MN=AM+CN.如图1,若四边形ABCD为正方形,则角MDN=?如图2... 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB, 如图1,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN垂直AP于E.(1)求证:AP=MN.(2)如图2,点F在MN上,若EF=EA,连CF,点G为CF的中点,连DG,DE,求证:DE=根号2DG 如图1,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN垂直AP于E.(1)求证:AP=MN.(2)如图2,点F在MN上,若EF=EA,连CF,点G为CF的中点,连DG,DE,求证:DE=根号2DG 如图,正方形ABCD,点M在CD上,在AC上确定点N,使DN+MN最小 如图,正方形ABCD,点M在CD上,在AC上确定点N,是DN+MN最小 如图,正方形ABCD,点M在CD上,在AC上确定点N,是DN+MN最小