1、举个例子 f没有导数 g没有导数,f(g(x)）有导数2、 √x的导数是1/(2√x) 怎么证明?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:06:42

1、举个例子 f没有导数 g没有导数,f(g(x)）有导数2、 √x的导数是1/(2√x) 怎么证明?
1、举个例子 f没有导数 g没有导数,f(g(x)）有导数
2、 √x的导数是1/(2√x) 怎么证明?

1、举个例子 f没有导数 g没有导数,f(g(x)）有导数2、 √x的导数是1/(2√x) 怎么证明?
1.取（0,+∞）上的函数：
f ={ x,x∈Q(有理数)；
1/x,x∈(0,+∞)\Q.
g={ 1/x,x∈Q;
x,x∈(0,+∞)\Q.
于是f,g既不连续,也不可导,
f(g(x))={ g(x),g(x)∈Q;
1/g(x),g(x)∉Q
={ 1/x,x∈Q;
1/x,x∉Q
=1/x,
则：(f(g(x)))'=(1/x)'
= -1/(x^2).有导数.
2.设f(x)=√x,x>=0,t≄0.
于是:f'(x)=lim(t→0)(f(x+t)-f(x))/t
=lim(t→0)(√(x+t)-√x)/t
=lim(t→0)t/(t(√(x+t)+√x))
=lim(t→0)1/(√(x+t)+√x)
=1/(2√x).

1）不应该是指整个定义域内不可导，而应该是指某些特定的点处。比如：f(x)=1/x,g(x)=2/x在x=0时皆不可导[不存在f'(0),g'(0)],但它们的复合函数f(g(x))=x/2是可导的。
2）[√x]'=(1/2)x^(1/2-1)
=(1/2)x^(-½)
=1/(2√x) 证毕。

1一些分段函数和一些特殊的函数。比如f=|x|,g=1/|x|,f(g(x))=f*g=1;这个例子可以说明问题咯。
2证明题用定义证，limh-0/x+h-/x比上h=......综上，定义很重要

1、举个例子 f没有导数 g没有导数,f(g(x)）有导数2、 √x的导数是1/(2√x) 怎么证明? 若函数f(x)在xo处有导数,而函数g(x)在点x0处没有导数．则F(x)=f(x)+g(x),G=f(...若函数f(x)在xo处有导数,而函数g(x)在点x0处没有导数．则F(x)=f(x)+g(x),G=f(x)-g(x)在x0处()A一定都没有导数B一定都有导数C恰 1、导数f'(g(x))和导数(f(g(x)))'有没有区别?2、参考书上叫我们要注意区分f''(x)和(f'(x))',我没看出它们有什么区别啊 1、导数f'(g(x))和导数(f(g(x)))'有没有区别?2、参考书上叫我们要注意区分f''(x)和(f'(x))',我没看出它有什么样的区别啊偏导数什么?举个例子高中导数问题~已知函数f(x) = lnx , g(x) =1/2 x^2设函数F(x)= ag(x) - f(x),(a>0) ,若F(x)没有零点,求a的取值范围 f[g(inx)]的二阶导数 h(g(f(x))) 导数怎么求? f(x)=x^2-x-1有没有导数,如果有的话导数f'(x)是不是2x-1啊,最好给推理一下. f(g(x))的导数f'(g(x))的公式 f'(x0)是不是f(x)的导数,为什么?请举个例子什么时候不能用导数公式来求导?举个例子不要导数的,具体点,最好举个例子. 导数公式：(f(x)^(g(x)))'=?如题即f(x)的g(x)次方的导数 f(x)=x的绝对值,有没有导数?为什么,有同学说没有举个例子证明反函数的导数是原函数导数的倒数 lnX 的反导数是什么?举个例子比如 192.71LnX 反导数是什么呢? 求证函数f(x)=（1+1/X)^X为增函数可按定义也可求导给出具体步骤 f(x)=（1+1/X)^X的极限怎么求出是e顺便说下导数f'(x)能求f(x)的零点吗可以的话举个例子感激不尽