过三棱柱任意两个顶点的直线共有15条,其中异面直线共有()对.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:28:30
过三棱柱任意两个顶点的直线共有15条,其中异面直线共有()对.

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36
三棱柱的底边三角形的一条边对应的有5条异面直线,这样3条底边一共有15对
上下两个底边三角形就一共有30对;一条棱对应的2条,3条棱一共就是6对.加在一起就是36对

一个三棱锥有3对异面直线,一个三棱柱中有?个三棱锥呢?可以解了吗?

如果结论具有一般性,试着把三棱柱特殊化试试。

1L答案是凑出来的!
有6条底边,每条对5条直线,有30种。
3条棱,每条对应4条,12种。
6条对角线,对应5条,30种。
加和72,因为两两对应,重复计算了一次,所有除2等于36对

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