a模=1,b模=2,且a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等,那么a-b的模长是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:24:43
a模=1,b模=2,且a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等,那么a-b的模长是多少?

a模=1,b模=2,且a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等,那么a-b的模长是多少?
a模=1,b模=2,且a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等,那么a-b的模长是多少?

a模=1,b模=2,且a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等,那么a-b的模长是多少?
解析:
由题意设向量a与b的夹角为θ
则向量a在b方向上的投影为|a|*cosθ,而向量b在a方向上的投影为|b|*cosθ
已知a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等,则有:
|a|*cosθ=|b|*cosθ (*)
因为模|a|=1,|b|=2,所以:
要使(*)式成立,须使得:
cosθ=0
则可知a⊥b,即有a*b=0
所以:|a-b|²=|a|²-2a*b+|b|²=1+4=5
解得:a-b的模长为√5

j向量投影问题已知向量a的模=1,b的模等于2,且a在b方向上的投影等于b在a方向上的投影,则 a-b的模等于多少 a模=1,b模=2,且a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等,那么a-b的模长是多少? 已知向量满足|a|=1,|b|=2,且向量a在b方向上的投影等于向量b在a方向上的投影,则|a-b|=?请说明解题思路 已知向量a b的夹角为120且|a|=1,|b|=2,则向量a+b在向量a方向上的投影是 已知向量a的模为1,且向量a,向量b满足|a-b|=4,|a+b|=2,则b在a方向上的投影等于? 已知向量a,b的夹角120度 且模a=1 模b=2 则向量a-b在向量a+b方向上的投影? 向量a的模=3,向量b的模=5,且向量ab=12,则向量a在向量b方向上的投影为 a=(2,3),b=(-4,7)a在方向上的投影为 数字填空题:1已知A向量的模为3,B向量的模为5,且AB=12,向量A在B方向上的投影为?2过点A{2,3}且垂直于向...数字填空题:1已知A向量的模为3,B向量的模为5,且AB=12,向量A在B方向上的投影为?2过点A{2,3} 数字填空题:1已知A向量的模为3,B向量的模为5,且AB=12,向量A在B方向上的投影为?2过点A{2,3}且垂直于向...数字填空题:1已知A向量的模为3,B向量的模为5,且AB=12,向量A在B方向上的投影为?2过点A{2,3} 已知向量a=(1,2),b=(2,-2).求向量a在b方向上的投影 若向量A=(2,3) B=(-1,2),则A在B方向上的投影为 已知向量a=(2,1),b=(-3,4),则向量a在b方向上的投影为 若a=(2,1),b=(4,0),则向量a在向量b方向上的投影为 已知a=(1,5)b=(-3,2),a在b方向上的投影数量等于? 已知a=(1,5),b=(-3,2),则a在b方向上投影的数量等于 已知向量a=(4,-2,-1),b=(6,-3,2),则向量a在b方向上的投影向量的模等于多少 a*b=2,若a在b方向上的投影为_/2(根号2)且b在a方向上的投影为1,则向量a与b的夹角等于?...a*b=2,若a在b方向上的投影为_/2(根号2)且b在a方向上的投影为1,则向量a与b的夹角等于?而不是