如图,已知△ABC内接于圆O,AE为圆O的切线,求证∠CAE=∠ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:56:26
如图,已知△ABC内接于圆O,AE为圆O的切线,求证∠CAE=∠ABC

如图,已知△ABC内接于圆O,AE为圆O的切线,求证∠CAE=∠ABC
如图,已知△ABC内接于圆O,AE为圆O的切线,求证∠CAE=∠ABC

如图,已知△ABC内接于圆O,AE为圆O的切线,求证∠CAE=∠ABC
证明:从A作圆直径AD,连接BD
AD为直径,∠ABD为直径所对圆周角,所以∠ABD=90
AE为圆切线,所以∠DAE=90
∠CAE=∠DAE-∠CAD
∠ABC=∠ABD-∠CBD
因为∠CAD和∠CBD都是弧CD所对圆周角,所以∠CAD=∠CBD
因此∠CAE=∠ABC

因为△ABC内接于圆O所以△ABC为等边三角形,∠ABC=∠ACB
AE为圆O的切线故AE//BC所以∠CAE=∠ACB
所以∠CAE=∠ABC

如图,已知△ABC内接于圆O,AE为圆O的切线,求证∠CAE=∠ABC 如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为弧BC的中点,连接BD.求证:AC比AE等于AD比AB 已知:△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切于点A 如图 三角形ABC内接于圆O AE切圆O于点A BC平行与AE 求证 三角形ABC是等腰三角形 1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证:DE是圆O的切线.2、如图,三角形ABC内接于圆O,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切与A3、如图,圆O是从Rt△ABC的直角边AC为直径 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角EAC=角B求证AE是圆O的切线 已知:如图,△ABC内接于⊙O,E为弧BC的中点,AD⊥BC于D求AE平分∠OAD 如图,△ABC是圆o的内接三角形AE是圆O的直径 AF是圆O的弦 AF垂直于BC垂足为D BE与CF相等吗?为什么? 如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证∠OAE=∠DAE如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证:∠OAE=∠DAE 已知,如图,△ABC内接于园O,AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切于点A用连接AO并延长交圆O于点F,连接CF 已知:如图,三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证:AC.BC=AE.CD 已知:三角形ABC内接于圆O,AB为非直径弦,角CAE=角B.求证:AE与圆O相切于点A 已知:三角形ABC内接于圆O,AB为非直径弦,角CAE=角B.求证:AE与圆O相切于点A 已知:三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角CAE=角B.求证:AE与圆O相切于点A 如图,三角形ABC内接于圆O 已知:如图,△ABC内接于圆O,弦AD与BC垂直,AE是圆O的直径.求证:∠BAE=∠CAD图要自己画,