作业帮奇偶性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:28:17
奇偶性
奇偶性
奇偶性
收起
①
定义域为R，是对称区间
且，f(x)=x^3+x
f(-x)=(-x)^2+(-x)=-x^3-x=-(x^3+x)
所以，f(-x)=-f(x)
所以，f(x)为奇函数
②
定义域为1-x^2≥0，且x^2-1≥0
所以，x=±1
此时f(x)=0
它表示的是两点(1,0)、(-1,0)
所以，f(x)为...
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①
定义域为R，是对称区间
且，f(x)=x^3+x
f(-x)=(-x)^2+(-x)=-x^3-x=-(x^3+x)
所以，f(-x)=-f(x)
所以，f(x)为奇函数
②
定义域为1-x^2≥0，且x^2-1≥0
所以，x=±1
此时f(x)=0
它表示的是两点(1,0)、(-1,0)
所以，f(x)为偶函数
③
定义域为R，是对称区间
f(x)=3x+1
所以，f(-x)=-3x+1
则，f(-x)≠f(x)，且f(-x)≠-f(x)
所以，f(x)为非奇非偶函数
④
定义域为x∈[-2,2)，是非对称区间
所以，f(x)为非奇非偶函数
收起
(1)-f(x)=-x3-x,f(-x)=-x3-x,所以-f(x)=f(-x),f(x)是奇函数
（2）f(-x)=√1-x2+√x2-1,f(x)=√1-x2+√x2-1,所以，f(-x)=f(x),f(x)是偶函数
（3）f(-x)=-3x+1,-f(x)=-3x-1,f(x)≠f(-x)≠-f(x)，所以f(x)非奇非偶
（4)f(-x)=(-x)6+(-x)4+8=x6+x4+8,f(x)=x6+x4+8,x∈（-2,2），所以f(x)为偶函数