如图,AB=AC,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,CE与BD相交于O,求证：BO=CO

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 18:42:22

如图,AB=AC,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,CE与BD相交于O,求证：BO=CO
如图,AB=AC,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,CE与BD相交于O,求证：BO=CO

如图,AB=AC,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,CE与BD相交于O,求证：BO=CO
先证明三角形ADB和三角形AEC全等得出AD=AE,因为AB=AC,所以BE=CD,也能证明出来三角形BOE和COD全等,所以BO=CO
角A=角A,AB=AC,角AEC=角ADB（垂直直角）,得出三角形ADB和三角形AEC全等,
角BOE=角COD,角AEC=角ADB（垂直直角）,BE=CD,得出BOE和COD全等

证明：AB=AC，则：∠ABC=∠ACB
∠ABD=90°-∠A
∠ACE=90°-∠A
∴∠ABD=∠ACE
∠OBC=∠ABC-∠ABD
∠OCB=∠ACB-∠ACE
∴∠OBC=∠OCB
∴BO=CO

证明：
∵CE⊥AB，BD⊥AC
∴∠AEC＝∠ADB＝90°
在△ABD和△ACE中
∠A ＝∠A
∠ADB＝∠AEC
AB=AC
△ABD≌△ACE
∴AD=AE...

全部展开

证明：
∵CE⊥AB，BD⊥AC
∴∠AEC＝∠ADB＝90°
在△ABD和△ACE中
∠A ＝∠A
∠ADB＝∠AEC
AB=AC
△ABD≌△ACE
∴AD=AE
∴AB-AE=AC-AD
BE=DC
在△EOB和DOC中
∠EOB=∠DOC
∠BEO=∠CDO
BE=CD
∴△EOB≌DOC
∴BO=CO

收起

已知,如图AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F.求证：∠BAF=∠CAF 如图,AB=AC,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,CE与BD相交于O,求证：BO=CO 如图：在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.求证：AF平分∠BAC. 如图,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F,∠BAF与∠CAF相等吗?为什么? 如图,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F,试说明AF平分∠BAC 如图,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E BD,CE相交于F,试说明AF 如图,CE⊥AB与E,BD⊥AC与DCE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且OD=OE,求证：AB=AC 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 已知：如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:CF=BF. 如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE.求证:BD=EC+ED. 如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE.求证:BD=EC+ED. 如图,已知CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE交于O,AO平分∠BAC.求证：OB=OC 如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证：OB=OC 已知如图 ,AB=AC,DB⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证：BE=CD 如图,在△ABC 中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD=CE,求证△BCD≌△CBE. 如图,三角形abc中,ab=ac,bd⊥ac于d,ce⊥ab于e 求证:三角形bdc≌三角形ceb 如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交于O,AO的延长线交BC于F.则图中全等的直角三角形有几对?