已知奇函数f（x）在区间（a,b）上是减函数,证明f（x）在区间（-b,-a）上仍是减函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 20:44:04

已知奇函数f（x）在区间（a,b）上是减函数,证明f（x）在区间（-b,-a）上仍是减函数
已知奇函数f（x）在区间（a,b）上是减函数,证明f（x）在区间（-b,-a）上仍是减函数

已知奇函数f（x）在区间（a,b）上是减函数,证明f（x）在区间（-b,-a）上仍是减函数
设-b因f（x）在区间（a,b）上是减函数,
故f(-x2)>f(-x1),
又f(x)是奇函数,
∴-f(x2)>-f(x1),
∴f(x2)∴f（x）在区间（-b,-a）上仍是减函数.

定义法：任取x1，x2满足af(x2)易得-b<-x2<-x1<-a在定义内
f（-x1）=-f(x1)<-f(x2)=f(-x2),由定义得到f（x）在（-b,-a)上也是减函数

因为f(X)为奇函数，那么f(-X)=-f（X）
F（A）=B，F（-A）=-B又因为是减函数，A》-A，B《-B
在（-b，-a）,F（-B）=-A,F(B)=A由A》-A，B《-B
得出f（x）在区间（-b，-a）上仍是减函数

已知奇函数f（x）在区间（a,b）上是减函数,证明f（x）在区间（-b,-a）上仍是减函数已知奇函数f(x)在区间（a,b)上是减函数,证明f(x)z在区间（-b,-a)上仍是减函数已知奇函数f(x)在区间(a,b)上是减函数,证明f(x)在区间(-b,-a)上仍是减函数已知奇函数f(x)在区间[-b,-a] (b>a>0)上是减函数,且f（x）>0,试问函数y=|f(x)|在区间[a,b]上是增函数还是减函数?证明你的结论已知奇函数f（x）=x+9/x证明在区间（0,3]上是减函数已知奇函数f(x)在开区间（-1,0）上是减函数,又&与@为锐角三角形两内角,则（）A、f(cos&)>f(cos@)B、f(sin&)>f(sin@)C、f(sin&) 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（）A、f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（）A,f(-25) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数A f(—25）已知奇函数f(x在区间[a,b]上单调递增,证明f(x)在区间[-b,-a]也单调递增已知f(x)是偶函数,它在区间[a,b]上是减函数(0＜a＜b）,证明f(x)在区间[-b,-a]上是增函数已知函数f(x）是定义在区间（-1,1)上的奇函数,且在区间（0,1）上是减函数,f(1-a)+f(1-2a) 已知f(x)是定义在区间（-1,1)上的奇函数,且在区间[0,1）上是减函数,且f（1-a）+f(1-2a) 已知f(x)=x-a/x2+bx+1是奇函数,求（1）a,b的值（2）求f(x)的单调区间,并证明已知f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2) 已知f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2) 已知f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1+a)+f(1-a^2) 已知f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2)