作业帮在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:43:54
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB
证明：Rt△ADC ∽Rt△ACB
AC/AB=AD/AC
AC²=AD×AB
三角形ACD相似于三角形ABC,角A等于角A，角ADC等于角ACB等于90°，所以AD比AC等于AC比AB，再交叉相乘，所以AC平方等于AD乘AB．
因为：CD⊥AB ，∠ADC=90°＝∠ACB
∠DAC＝∠BAC，∠ABC＝∠ACD（三角形内角和等于180°）
三角形ABC与三角形ACD相似（三个角对应相等）
AB：AC＝AC：AD（相似三角形对应边比例相等）
所以：AC²=AD×AB
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB
在直角三角形abc中,∠acb=90°,cd是ab边上中线,若cd=5cm,则ab=?三角形abc的面积=?
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与D,AE平分∠CAB交CD与F.求证:CE=CF
在RT三角形ABC中∠ACB=90°CD⊥AB于D AB=13 CD=6 则AC+BC等于多少呀
如图 在三角形ABC中∠ACB=90°,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D.求CD长
在RT三角形ABC中∠ACB=90°CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=50cm,BC=30cm CD垂直AB于D,求CD的长如图
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长.
在RT三角形ABC中,∠ACB=90°.CD垂直AB,BC=6,AC=8,求CD的长
在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,AD=1,CD=2则S三角形ACD：S三角形BCD
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形
在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明：△CAD∽DCB
在三角形ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=ACB=15°CD是腰AB上的高.求：CD的长
如图,在三角形ABC中,∠A=60°,∠B=40°,CD平分∠ACB,求∠ACB和∠ADC的度数.
在三角形ABC中,∠B=A∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=120°,求∠DCB,∠ A的度数
已知,如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,∠BCD=2∠A,求证：BC=CD
在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,D在斜边AB上,且BD=2AD,则CA向量*CD向量=?
如图在三角形ABC中,CD⊥AB于点D,∠1=∠2,AF是三角形ABC的角平分线,交CD于E,求证∠ACB=90°