作业帮几道高二数学填空题,高分13．地球上有点A、B,A在东径43°,北纬29°,B在东径43°,北纬89°,则A、B两点间的球面距离为________（地球半径为R）． 在直二面角α-ι-β中,直线m属于α,n属于β,m与ι成30
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 02:03:50
几道高二数学填空题,高分13．地球上有点A、B,A在东径43°,北纬29°,B在东径43°,北纬89°,则A、B两点间的球面距离为________（地球半径为R）． 在直二面角α-ι-β中,直线m属于α,n属于β,m与ι成30
几道高二数学填空题,高分
13．地球上有点A、B,A在东径43°,北纬29°,B在东径43°,北纬89°,则A、B两点间的球面距离为________（地球半径为R）． 在直二面角α-ι-β中,直线m属于α,n属于β,m与ι成30度角,n与ι成45度,则异面直线m与n所成角的余玄值为?
几道高二数学填空题,高分13．地球上有点A、B,A在东径43°,北纬29°,B在东径43°,北纬89°,则A、B两点间的球面距离为________（地球半径为R）． 在直二面角α-ι-β中,直线m属于α,n属于β,m与ι成30
第一题：经线圈是大圆（半径同地球半径）,经线圈垂直赤道面,赤道是0°纬线圈,设地球球心为O,则OA与赤道面成29°角,OB与赤道面成89°角
点A、B同在东径43°经线圈上,且同在北纬,所以∠AOB=89°-29°=60°=π/3(弧度), ∠AOB所对大圆弧长=R(π/3)= πR/3
第二题：在l上任取一点O,设OA//m,且OA在α内,OB//n,且OB在β内,过A作AC⊥l,垂直为C,过C作CD⊥OB,垂直为D, 则∠AOD异面直线m与n所成角,
因为α⊥β,α∩β=l,所以AC⊥β,AC⊥OD,又OD⊥CD,所以OD⊥平面ACD, OD⊥AD,
cos∠AOD=OD/OA=(OD/OC)(OC/OA)=cos∠CODcos∠AOD
=cos45°cos30°=[ (√2)/2][( √3)/2]= (√6)/4
异面直线m与n所成角的余玄值为(√6)/4
1.2πR*(89-29)/360=πR/3
2.根6/4
因为AB都在同一经度,所以是在经过圆心的经度是43°大圆,面纬度差就是它们的圆心角,所以l=2(pai)R*(89°-29°)/360°化简..
高m与l交于O,过O作n的平行线r,在m上取一点A,作A垂直l交l于B,过B在平面β作BC垂直l交r于C,则角AOC即是异面直线所成角,高AO为2,因为角AOB=30度,则AB=1,BO=根号3,因为角BOC=45度,BO=根号3,则BC=根号3...
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因为AB都在同一经度,所以是在经过圆心的经度是43°大圆,面纬度差就是它们的圆心角,所以l=2(pai)R*(89°-29°)/360°化简..
高m与l交于O,过O作n的平行线r,在m上取一点A,作A垂直l交l于B,过B在平面β作BC垂直l交r于C,则角AOC即是异面直线所成角,高AO为2,因为角AOB=30度,则AB=1,BO=根号3,因为角BOC=45度,BO=根号3,则BC=根号3,CO=根号6,,在三角形ABC中,得AC=2,所以在三角形AOC中,三边都知道了,用余弦定理算出角AOC的余弦为,二分之根号三.
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