2的x次方+(k-1}/2的x次方>0在【0,正无穷)恒成立,求k取值范围.详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:05:28
2的x次方+(k-1}/2的x次方>0在【0,正无穷)恒成立,求k取值范围.详细过程

2的x次方+(k-1}/2的x次方>0在【0,正无穷)恒成立,求k取值范围.详细过程
2的x次方+(k-1}/2的x次方>0在【0,正无穷)恒成立,求k取值范围.
详细过程

2的x次方+(k-1}/2的x次方>0在【0,正无穷)恒成立,求k取值范围.详细过程
2^x+(k-1)/2^x>0,在x>=0恒成立.
即有(2^x)^2+k-1>0
k>1-(2^x)^2恒成立,而2^x>=1
那么有(2^x)>=1,1-(2^x)^2<=0
所以,K要大于1-(2^x)^2的最大值0
即范围是k>0.

化简不等式得
2^2x+k-1>0
k>1-2^2x
在【0,无穷远)上,2^2x>=1,所以1-2^2x<=0
所以k>0