已知sinα﹢cosβ=1/2,sinβ-cosα=1/4,则sin﹙α-β﹚等于多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:12:59
已知sinα﹢cosβ=1/2,sinβ-cosα=1/4,则sin﹙α-β﹚等于多少?
已知sinα﹢cosβ=1/2,sinβ-cosα=1/4,则sin﹙α-β﹚等于多少?
已知sinα﹢cosβ=1/2,sinβ-cosα=1/4,则sin﹙α-β﹚等于多少?
sinα﹢cosβ=1/2
两边平方得
sin²α+2sinαcosβ+cos²β=1/4 (3)
∵sinβ-cosα=1/4
∴sin²β-2cosαsinβ+cos²α=1/16 (4)
(3)+(4)得
sin²α+cos²α+sin²β+cos²β+2sinαcosβ-2cosαsinβ=5/16
2(sinαcosβ-cosαsinβ)=-27/16
2sin(α-β)=-27/16
∴sin(α-β)=-27/32
sinα﹢cosβ=1/2,则(sinα﹢cosβ)^2=1/4,
sinαcosβ=(1/2)(1/4-sinα^2-cosβ^2),
同理sinβcosα=(1/2)(sinβ^2+cosα^2-1/16)
那么sin﹙α-β﹚=sinβcosα-sinαcosβ=(1/2)(2-1/16-1/4)=11/32
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急,
已知sinαsinβ=1/2,求cosαsinβ的范围.
已知sinα*cosβ=1/2,求cosα*sinβ的范围
已知sinα+cosβ=1/2,则cosα+sinβ的范围
已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos(α-β)=-1/2
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求证cos(α+β)=1/2
已知sinα﹢cosβ=1/2,sinβ-cosα=1/4,则sin﹙α-β﹚等于多少?
已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ
已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,则cos(α-β)=
已知sinαsinβ-cosαcosβ=-1/3,则cos(2α+2β)=?
已知sin(α+β)=2/1,sin(α-β)=3/1求证:sinαcosβ=5cosαsinβ
已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围已知3sin²α+2sin²β=2sinα则有2sin²β=2sinα-3sin²α即sin²β=sinα-1.5sin²α所以cos²β=1-sin²β=1-(sinα-1.5sin²α)=1-
已知sin(α+β)sin(α-β)=1/3,求1/4sin²2α+sin²β+cos²αcos²α
已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β
证明cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)=2sin^2(α-β/2)第二个 证明sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]=sinβ
已知cos(α+β)+1=0 证sin(2α+β)+sinβ=0
已知sinα=三分之一,cos(α+β)=1,求sin(2α+β)