∠b=∠c,∠bdc+2∠adb=180°.证明:ab=ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:01:51
∠b=∠c,∠bdc+2∠adb=180°.证明:ab=ac

∠b=∠c,∠bdc+2∠adb=180°.证明:ab=ac
∠b=∠c,∠bdc+2∠adb=180°.证明:ab=ac

∠b=∠c,∠bdc+2∠adb=180°.证明:ab=ac
证明一:需要掌握四点共圆的知识点
∵∠B=∠C
∴A、B、C、D四点共圆(公共弦AD)
∴∠BAC=∠BDC(公共弦BC)
作∠BDC的平分线交四边形ABCD的外接圆于E
则弧BE=弧CE,连接AE
∴∠BAE=∠CAE
∵∠ADB=90°-1/2∠BDC
∴∠ADE=90°
∴AE是直径
∴∠ABE=∠ACE=90°
∵AE=AE
∴ΔABE≌ΔACE
∴AB=AC
即ΔABC是等腰三角形.
证明二:
延长DC使CE=AC,连接AE
则△ACE为等边三角形
由∠ADB=90°-1/2∠BDC得:
2∠ADB+∠BDC=180°得:
∠ADB=∠ADE
所以:△ABD≌△AED
所以:AE=AB=AC
所以:ΔABC是等腰三角形v

∠b=∠c,∠bdc+2∠adb=180°.证明:ab=ac 简单的几何证明为什么∠ADB=90-1/2∠BDC所以AD平分∠BDE 如图,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A、∠C、∠ADB的度数 如图,AB∥CD,AD∥BC,∠ABD=50°,∠ADB=80°.求∠BDC,∠DBC,∠C的度数 如图,BD平分∠ABC,DA⊥AB,∠ADB=50°,∠BDC=80°,则∠C= 如图:AD平行于BC,BD平分∠ABC,∠C=32°,∠ADB:∠BDC=1:3,求∠ADB和∠A的度数 已知,如图所示,∠BDC=∠ACD,∠ADB=∠BCA,求证△ADC全等于△BCD 已知,如图所示,∠BDC=∠ACD,∠ADB=∠BCA,求证△ADC全等于△BCD 已知AB=AC,BD=DC,∠BDC=150度,求∠ADB的度数 如图△ABC中,∠QBC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°.求∠BDC的度数如图△ABC中,∠ABC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°.求∠BDC的度数 哈 如图,已知∠A:∠ABD:∠ADB=2:3:1,∠CBD:∠C:∠BDC=1:2:3且EF⊥BD,试判断AB与EF,EF与CD是否平并说明理由 如图,AB∥CD,∠A=60°,∠1=2∠2,求∠2度数角ADB不是直角角1是ADB,角2是BDC 如图,四边形ABCD中,AD//BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD求证∠1+∠2=90°不会上传图片 已知:如图,∠ABD=∠ACD=60度,∠ADB=90度-1/2∠BDC.求证:AB=AC. 如图所示,AB=AC.∠ABD=60°.∠ABC>60°.∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证:AB=BD+DC 已知:如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证△ABC时等腰三角形 不许抄袭 已知:如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证△ABC时等腰三角形 初二数学关于等腰三角形的一题已知D是△ABC的边BC上的一点,且AB=AC=BD,那么∠ADB和∠CAD的关系为:(A).∠ADB = 2∠CAD(B).2∠ADB + ∠CAD = 180°(C).∠ADB + 2∠CAD = 180°(D).3∠ADB - ∠CAD = 180°-----原题出处