作业帮a,b,c属于R,证a2+ac+b2+3b(a+b+c)大于等于0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 02:50:12
a,b,c属于R,证a2+ac+b2+3b(a+b+c)大于等于0
a,b,c属于R,证a2+ac+b2+3b(a+b+c)大于等于0
a,b,c属于R,证a2+ac+b2+3b(a+b+c)大于等于0
证明：左边整理成关于a二次式,f(a)=a^2+(c+3b)a+c^2+3b^2+3bc
则△=(c+3b)^2-4(c^2+3b^2+3bc)=3(b+c)^2≤0
所以有：f(a)≥0成立,即原不等式成立.
当 △=0时等号成立,即b+c=0时,这时
f(a)=a^2+ac+c^2+3ab=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=0
所以：a=-b=c时,等号成立.
a,b,c属于R,证a2+ac+b2+3b(a+b+c)大于等于0
求证:a,b,c属于R,a2+b2+c2+3>=2（a+b+c）
已知a、b、c属于R,求证：根号（a2+ab+b2)+根号（a2+ac+c2)>=a+b+ca2表示a的平方
u=(3a2-a)/1+a2+(3b2-b)/1+b2+(3c2-c)/1+c2 a,b,c属于R+,a+b+c=1.u的最小值?a2 就是 a的2次方 类推
求证:A,B,C属于R+,A2/B+B2/C+C2/A大于等于A+B+C
已知a,b,c∈R,求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ac
根号a2 +ab+b2+ 根号b2 +bc +c2 +根号c2 +ac+ a2>3/2(a +b ++c)
已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac
化简(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
假设a b c d属于实数,ac-bd=1.证明:a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1
已知a,b,c,d∈R,求证ac+bd≤√〔(a2+b2)(c2+d2)〕
已知a-b=3 b-c=-1 求a2+b2+c2-ab-bc-ac
设实数a,b,c满足a2+b2=3,a2+c2+ac=4,b2+c2+根号3bc=7,求a,b,c的值
已知a,b属于R,求证:a2+b2+5大于等于2(2a-b)
已知a,b属于R,求证a2+2b2+1大于等于2b(a+1)
已知a,b属于R求证(a2+b2)/2>=（（a+b）/2）2
若a,b属于R,且a2+b2+ab=3,则a_b的最大值为多少?
已知a,b属于R,求证:a2+b2+1>ab+a