若4x^4-12x^3+mx+m是一个关于x的完全平方式,求m,n的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:13:42
若4x^4-12x^3+mx+m是一个关于x的完全平方式,求m,n的值

若4x^4-12x^3+mx+m是一个关于x的完全平方式,求m,n的值
若4x^4-12x^3+mx+m是一个关于x的完全平方式,求m,n的值

若4x^4-12x^3+mx+m是一个关于x的完全平方式,求m,n的值
4x^4-12x^3+mx+n
这是一个4次多项式
设它=(ax^2+bx+c)^2
=a^2x^4+2abx^3+(b^2+2ac)x^2+2bcx+c^2
对比系数
a^2=4,a=2(负根可以舍去)
2ab=-12
b=-3
b^2+2ac=0
c=-9/4
m=2bc=27/2
n=c^2=81/16
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：

若4x⁴-12x³+mx+n是一个关于x的完全平方式,求m,n的值
4x⁴-12x³+mx+n=(2x²+ax+b)²=4x⁴+a²x²+b²+4ax³+4bx²+2abx=4x⁴+4ax³+(a²+4b)x²+2abx+b...

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若4x⁴-12x³+mx+n是一个关于x的完全平方式,求m,n的值
4x⁴-12x³+mx+n=(2x²+ax+b)²=4x⁴+a²x²+b²+4ax³+4bx²+2abx=4x⁴+4ax³+(a²+4b)x²+2abx+b²
这是一个恒等式，对应项系数应相等，即有：
4a=-12，故a=-3；a²+4b=9+4b=0，故b=-9/4；2ab=2(-3)(-9/4)=27/2=m；b²=81/16=n；
即有4x⁴-12x³+mx+n=4x⁴-12x³+(27/2)x+81/16=[2x²-3x+(9/4)]².

收起

若x-4是多项式x^2+mx-12的一个因式,则m= 若x－4是多项式x²+mx－12的一个因式,m= 若4x^4-12x^3+mx+m是一个关于x的完全平方式,求m,n的值 已知4x^4— 12x^3+mx+n是一个完全平方式,求m,n 若x-4是多项式x的2次方＋mx-12的一个因式,则m=______. 若x减4是多项式x平方加mx减12的一个因式,则m等于? 已知关许X的方程(2X-M)(MX+1)=(3X+1)(MX-1)有一个根是0,求另一个根和M的值 初三的数学书上的题目 若4x²+mx+49是一个完全平方式,则m是? 若4x²+mx+49是一个完全平方式,则m是? 关一个于x的方程：x²+2mx-m=0的一个根是x=-1,则m= 方程x^2+4mx-4m+3=0,x^2+(m-1)x+m^2=0,x^2+2mx-2m=0中至少有一个有实数根,m的取值范围是 若4x^2+mx+49是一个完全平方公式,则m= 若4x的平方+mx+1是一个完全平方公式,m= 若4乘以x平方+mx+49是一个完全平方公式,则m= 若9x^2-mx+4是一个完全平方公式,则m=______ 若4x平方+mx+十六分之一是一个完全平方式,则m=? 若9x^2-mx+4是一个完全平方公式,则m=______ 若4x^2+mx+25是一个完全平方式,则常数m=?