在曲线y=x^3-x上有两点O(0,0),A(2,6),曲线段AO上有一点P,使三角形AOP的面积最大,则点P坐标为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:06:59
在曲线y=x^3-x上有两点O(0,0),A(2,6),曲线段AO上有一点P,使三角形AOP的面积最大,则点P坐标为?

在曲线y=x^3-x上有两点O(0,0),A(2,6),曲线段AO上有一点P,使三角形AOP的面积最大,则点P坐标为?
在曲线y=x^3-x上有两点O(0,0),A(2,6),曲线段AO上有一点P,使三角形AOP的面积最大,则点P坐标为?

在曲线y=x^3-x上有两点O(0,0),A(2,6),曲线段AO上有一点P,使三角形AOP的面积最大,则点P坐标为?
设P的坐标为(a,a^3 - a),0 < a < 2
从P和A向x轴作垂线,垂足分别为C (a,0),B (2,0)
三角形OAB面积:(1/2)*2*6 = 6
三角形OPC面积:(1/2)*a*(a^3-a)
梯形ABCP面积:(1/2)(a^3 - a + 6)*(2-a)
三角形AOP面积S= 三角形OAB面积 - 三角形OPC面积 - 梯形ABCP面积
S = 6 - (1/2)*a*(a^3-a) - 1/2)(a^3 - a + 6)*(2-a)
= (1/2)* (12 - a^4 + a^2 + a^4 -2a^3 -a^2 +8a -12)
= (1/2)*(-2a^3 + 8a)
= -a^3 +4a
S' = -3a^2 +4 = 0时,S最大
a = 2/√3 (a = -2/√3舍去)
P(2/√3,(2√3)/9)

在曲线上y=x^3-x有两点o(0,0)a(2,6),p在弧oa上,且三角形aop面积最大,求p 在曲线y=x^3-x上有两点O(0,0),A(2,6),曲线段AO上有一点P,使三角形AOP的面积最大,则点P坐标为? 在曲线y=x³-x上有两点O(0,0),A(2,6),若B是弧OA上一个点,使得△AOB的面积最大,求B点的坐标 设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对,向量op*oq=0,求PQ方程 设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对,向量op*oq=0,求PQ方程 设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线nx-my+4=0对称,m>0,n>0,则mn最大值为? 曲线X²+Y²+X-6Y+3=0 上两点P Q满足(1)关于直线RX-Y+4=0对称(2)O为坐标原点,且OP⊥OQ,求直 1 已知椭圆c的方程x^2/4+y^2/3=1,式确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆c上有不同的两点关于该直线对称.2 设o为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q,满足关于直线x+my+4=0对称,又满足OP与OQ 曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P,Q满足:(1)关于直线kx-y+4=0对称(2)OP垂直OQ曲线x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P,Q满足:(1)关于直线kx-y+4=0对称(2)O为原点,OP垂直OQ求直线PQ的方程.注意:O为原点 曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对称,又马祖向量op*向量oq=01.求m的取值范围2.求直线pq的方程及弦pq的长那是错的,自己写好么? 直线方程的两点式设O为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P.Q满足关于直线x+my+4=0对称,又以PQ为直径的圆过O点:求m的值和PQ的方程… 曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为?急啊设曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是y=g(x,y)g(x,y)上有一点(x,y),则此点关于直线x-y-2=0对称的点(x',y')在曲线f(x,y)=0上有(x+x')/2-(y+y')/2-2= 承诺追分已知函数√(x+1)【根号下x+1】 ,过曲线y=f(x) 上一点P(x0,f(x­0)作曲线的切线l交x、y轴于M、N两点,O为坐标原点.(1)求在x0=3时切线l方程;(2)求△MON面积最小值及此时P点坐标. 已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,O为坐标原点1、求三角形AOB的面积2、若直线x-y=0与圆交于E,F两点,求|EF|的最小值及此时圆C的方程 曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P,Q.设o为坐标原点,曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P,Q关于直线x+my+4=0对称又 .(1)求m的值;(2)求直线PQ的方程. 已知a>0,a≠1,设p:函数y=㏒a(x+1)在(0,+∞)上单调递减;曲线y=²+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点…已知a>0,a≠1,设p:函数y=㏒a(x+1)在(0,+∞)上单调递减;曲线y=²+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点. 已知直线l:y= x+b交曲线C:y= x的二次方(a>0) 于P、Q 两点,M 为PQ中点,分别过P 、Q两点作曲线C的切线,1) 求点M的轨迹方程2) 求点N的轨迹方程3)求证:MN中点必在曲线C 上 在曲线x²+xy-y²+1=0上的点有哪些