作业帮2分之1加4分之1加8分之1加16分之1加32分之1加64分之1是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:21:26
2分之1加4分之1加8分之1加16分之1加32分之1加64分之1是多少
2分之1加4分之1加8分之1加16分之1加32分之1加64分之1是多少
2分之1加4分之1加8分之1加16分之1加32分之1加64分之1是多少
2分之1＋4分之1＋8分之1＋16分之1＋32分之1＋64分之1
＝（1－2分之1）＋（2分之1－4分之1）＋（4分之1－8分之1）＋（8分之1－16分之1）＋（16分之1－32分之1）＋（32分之1－64分之1）
＝1－2分之1＋2分之1－4分之1＋4分之1－8分之1＋8分之1－16分之1＋16分之1－32分之1＋32分之1－64分之1
＝1－64分之1
＝64分之63
2分之1加4分之1加8分之1加16分之1加32分之1加64分之1
=1-1/64
=63/64
设x=2分之1加4分之1加8分之1加16分之1加32分之1加64分之1
则：2x=1+2分之1加4分之1加8分之1加16分之1加32分之1
则：
原式=x=2x-x=(1+2分之1加4分之1加8分之1加16分之1加32分之1)-(2分之1加4分之1加8分之1加16分之1加32分之1加64分之1)
=1-64分之1
=64分之63...
全部展开
设x=2分之1加4分之1加8分之1加16分之1加32分之1加64分之1
则：2x=1+2分之1加4分之1加8分之1加16分之1加32分之1
则：
原式=x=2x-x=(1+2分之1加4分之1加8分之1加16分之1加32分之1)-(2分之1加4分之1加8分之1加16分之1加32分之1加64分之1)
=1-64分之1
=64分之63
收起
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+(1/64+1/64)-1/64
=1/2+1/4+1/8+1/16+(1/32+1/32)-1/64
.....
=1-1/64
=63/64
原式=1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32+1/32-1/64=1-1/64=63/64
望采纳，谢谢
等比数列的前N项和，运用公式计算（首项为1\2.公比为1\2的等比数列）
原式=1-1/64
=63/64