四棱锥S-ABCD的所有棱长都为a,E是SB的中点,求异面直线AE、SD所成角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:58:45
四棱锥S-ABCD的所有棱长都为a,E是SB的中点,求异面直线AE、SD所成角的余弦值

四棱锥S-ABCD的所有棱长都为a,E是SB的中点,求异面直线AE、SD所成角的余弦值
四棱锥S-ABCD的所有棱长都为a,E是SB的中点,求异面直线AE、SD所成角的余弦值

四棱锥S-ABCD的所有棱长都为a,E是SB的中点,求异面直线AE、SD所成角的余弦值
由条件知,此四棱椎必为正四棱椎.底面为边长为a的正方形.侧面为正三角形.
连接BD,设其中点为F, 连接EF,由中位线定理,知EF//SD,
故角AEF=异面直线AE、SD所成角.
在三角形AEF中, EF=0.5*SD= 0.5a. AF=0.5*(根号2)a. AE=[(根号3)/2]a
故:cos{异面直线AE、SD所成角}=cos角AEF= [3/4 +1/4- 1/2]/{[2*(根号3)/2]*0.5}=(根号3)/3.

四棱锥S-ABCD的所有棱长都为a,E是SB的中点,求异面直线AE、SD所成角的余弦值 正四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于a,过不相邻的两条侧棱作截面SAC,则截面面积为 四棱锥P-ABCD的所有棱长都是a,E为PC中点,则A到面BDE的距离为 SA垂直平面ABCD,E是SC上的一点,求证:平面EBD垂直于平面SAC.四棱锥S—ABCD的底面ABCD为正方形 如图,四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,E是SA的中点,求证:平面EBD⊥平面ABCD 底面是正方形的四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E是PC的中点,则直线AC与截面BDE所成角为? 正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等,E为PC中点,则直线AC与截面BDE所成的角为 设四棱锥S-ABCD底面边长为a,高为h,求棱锥的侧棱长和斜高 如图,四棱锥S-ABCD的地面ABCD为正方形,且侧棱相等,E是棱SC的中点,求证BD垂直于平面SAC 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上一点. 已知正四棱锥S-ABCD侧棱长为√2,底面边长为√3,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为A 90B 30C 45D 60度 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为4的正方形,侧面是全等的等边三角形,求四棱锥的表面积? (有图)正四棱锥S-ABCD的底面边长为21,(有图)正四棱锥S-ABCD的底面边长为2,点E是SA的中点,已知BE与SC成60度角,那么该四棱锥的侧棱长等于___2√6/3_______2,圆台上,下底面的面积分别16π和36π,截得这个 一个四棱锥S-ABCD的底面是边长为a的正方形,且SA=a,SB=SD=2^(1/2)a.若cs为四棱锥中最长的侧棱 E为AB中点求直线求直线sac所成角的正弦值 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 如图,四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,E是SA上一点,试探求点E的位置,使SC平行平面EBD,并证明,点E的位置是.证明 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,E是PD的中点.求证:PB∥ACE