作业帮能帮我具体的解释一下arc函数么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 04:08:08
能帮我具体的解释一下arc函数么?
能帮我具体的解释一下arc函数么?
能帮我具体的解释一下arc函数么?
反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数.它是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角.
为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x；相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan
x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π.
反三角函数实际上并不能叫做函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称.其概念首先由欧拉提出,并且首先使用了【arc+函数名】的形式表示反三角函数,而不是f-1(x）.
⑴正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数.arcsin x表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内.【图中红线】
⑵余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数.arccos x表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内.【图中蓝线】
⑶正切函数y=tan x在(-π/2,π/2）上的反函数,叫做反正切函数.arctan x表示一个正切值为x的角,该角的范围在（-π/2,π/2）区间内.【图中绿线】
反三角函数主要是三个：
y=arcsin(x）,定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]图象用深红色线条；
y=arccos(x）,定义域[-1,1] , 值域[0,π],图象用深蓝色线条；
y=arctan(x）,定义域（-∞,+∞）,值域（-π/2,π/2）,图象用浅绿色线条； 
去百度上搜，就行了。