一道七年级几何题如图,在Rt⊿ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 18:14:23

一道七年级几何题如图,在Rt⊿ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等吗?为什么?
一道七年级几何题
如图,在Rt⊿ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等吗?为什么?

一道七年级几何题如图,在Rt⊿ABC中,BD是斜边AC上的高,那么∠1与∠A、∠2与∠C相等吗?为什么?
∠1=∠A ,∠2=∠C
证：∵在Rt⊿ABC中,
∠1﹢∠2=90°,
∠A﹢∠C=90°
又∵BD⊥AC
∴∠A﹢∠2=90°
∠C﹢∠1=90°
∴∠1=∠A ,∠2=∠C

∠1=∠A ∠2=∠C
∠C+∠1=90°
∠C+∠A=90°
∠1=∠A

∵∠ADB=90°
∴∠A+∠2=90°
又∵∠ABC=90°
∴∠A+∠C=90°
所以∠2=∠C
同理得∠1=∠A

相等。
BD是斜边AC上的高，那么就是垂直，角为90
∠1+∠C=90
∠2+∠A=90
RT⊿ABC, ∠B=90, 即∠1+∠2=90
∠1与∠A ∠2与∠C相等

相等
∵△ABC是直角三角形
∴∠ABC=90
∴∠A与∠C互余
又∵BD是斜边AC上的高
∴∠2与∠A互余，∠1与∠C互余
∴∠2=∠C，∠1=∠A（同角的余角相等）

相等的因为三角形的三个角和是180度直角是固定的90度那么三角形的另外两个角相加就是90度三角形ABC与三角形DCB公用一个角C 那么∠A就等于180-90-∠C ；∠1也等于180°-90°-∠C ；既然∠A=∠1 那么还有一个角都是90° 那么∠2与∠C就相等了····...

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相等的因为三角形的三个角和是180度直角是固定的90度那么三角形的另外两个角相加就是90度三角形ABC与三角形DCB公用一个角C 那么∠A就等于180-90-∠C ；∠1也等于180°-90°-∠C ；既然∠A=∠1 那么还有一个角都是90° 那么∠2与∠C就相等了····

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你可以从同位角还有相似三角形入手，很简单的！

因为角一加角二是直角角一加角C是直角角二加角A是直角角A加角C是直角所以都相等。

相等
因为RT⊿BDC中，∠1+∠C=90
在RT⊿ABC ∠A+∠C=90
所以∠1=∠A
同理∠2=∠C

相等
∠1+∠2=∠2+∠A=∠1+∠C=90度

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