已知x^4+kx-2有因式x^2-x-1,求k的值及另一个因式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:12:09
已知x^4+kx-2有因式x^2-x-1,求k的值及另一个因式.

已知x^4+kx-2有因式x^2-x-1,求k的值及另一个因式.
已知x^4+kx-2有因式x^2-x-1,求k的值及另一个因式.

已知x^4+kx-2有因式x^2-x-1,求k的值及另一个因式.
设另一个因式是x²+ax+b
(x²+ax+b)(x²-x-1)
=x^4+(a-1)x³+(b-a-1)x²+(-b-a)x-b
=x^4+kx-2
所以a-1=0
b-a-1=0
-b-a=k
-b=-2
a=1,b=2
k=-b-a=-3
所以k=-3
x²+x+2