作业帮求一次函数概念!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 08:46:12
求一次函数概念!
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【解释】函数的基本概念：在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果可以写成y=ax(a为常数项,叫做定量),那么我们就说y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.
定义了函数的概念,接下来我们来介绍函数的一种特殊情况——一次函数.
表达式为y=kx+b（k≠0,k、b均为常数）的函数,叫做y是x的一次函数.当b=0时称y为x的正比例函数,正比例函数是一次函数中的特殊情况.当常数项为零时的一次函数,可表示为y=kx（k≠0）,这时的常数k也叫比例系数.
y关于自变量x的一次函数有如下关系：
1.y=kx+b （k为任意不为0的常数,b为任意实数）
当x取一个值时,y有且只有一个值与x对应.如果有2个及以上个值与x对应时,就不是一次函数.
x为自变量,y为因变量,k为常数,y是x的一次函数.
特别的,当b=0时,y是x的正比例函数.即：y=kx （k为常量,但k≠0）正比例函数图像经过原点.
定义域：自变量x的取值范围.自变量的取值一要使函数有意义；二要与实际相符合.
常用的表示方法：解析法、图像法、列表法.
编辑本段函数性质 1．在正比例函数时,x与y的商一定.在反比例函数时,x与y的积一定.
在y=kx+b（k,b为常数,k≠0）中,当x增大m时,函数值y则增大 km,反之,当x减少m时,函数值y则减少 km.
2．当x=0时,b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标,该点的坐标为(0,b).
3．当b=0时,一次函数变为正比例函数.当然正比例函数为特殊的一次函数.
4．在两个一次函数表达式中：
当两个一次函数表达式中的k相同,b也相同时,则这两个一次函数的图像重合；
当两个一次函数表达式中的k相同,b不相同时,则这两个一次函数的图像平行；
当两个一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,则这两个一次函数的图像相交；
当两个一次函数表达式中的k不相同,b相同时,则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0,b）；
当两个一次函数表达式中的k互为负倒数是,则这两个一次函数图像互相垂直.
5．两个一次函数（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时（k≠0）,得到的的新函数为二次函数,
该函数的对称轴为－（k2b1+k1b2)/(2k1k2)；
当k1,k2正负相同时,二次函数开口向上；
当k1,k2正负相反时,二次函数开口向下.
二次函数与y轴交点为（0,b2b1).
6．两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比,得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比性函数,渐近线为x=－b/a,y=c/a.
形如y=kx+b(k、b都是常数并且k不为0）y是x的一次函数
祝你好运
在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=ax(a为常数项，叫做定量)，那么我们就说y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.
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