高一函数应用1!已知函数f(x)=(bx+c)/(ax^2+1),(a,c∈R,a>0,b是自然数)是奇函数,f(x)有最大值1/2,且f(1)>2/5,试求函数f(x)的解析式.答案是f(x)=x/(x^2+1),为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:34:22
高一函数应用1!已知函数f(x)=(bx+c)/(ax^2+1),(a,c∈R,a>0,b是自然数)是奇函数,f(x)有最大值1/2,且f(1)>2/5,试求函数f(x)的解析式.答案是f(x)=x/(x^2+1),为什么?

高一函数应用1!已知函数f(x)=(bx+c)/(ax^2+1),(a,c∈R,a>0,b是自然数)是奇函数,f(x)有最大值1/2,且f(1)>2/5,试求函数f(x)的解析式.答案是f(x)=x/(x^2+1),为什么?
高一函数应用1!
已知函数f(x)=(bx+c)/(ax^2+1),(a,c∈R,a>0,b是自然数)是奇函数,f(x)有最大值1/2,且f(1)>2/5,试求函数f(x)的解析式.
答案是f(x)=x/(x^2+1),为什么?

高一函数应用1!已知函数f(x)=(bx+c)/(ax^2+1),(a,c∈R,a>0,b是自然数)是奇函数,f(x)有最大值1/2,且f(1)>2/5,试求函数f(x)的解析式.答案是f(x)=x/(x^2+1),为什么?
奇函数
f(-x)=(-bx+c)/(ax^2+1)
=-f(x)=-(bx+c)/(ax^2+1)
所以-bx+c=-(bx+c)
c=-c
c=0
y=f(x)=bx/(ax^2+1)
ax^2y-bx+y=0
这个方程有解则
b^2-4ay^2>=0
4ay^20
y^22/5
a+1>0
两边乘5(a+1)
5b>2a+2=2b^2+2
2b^2-5b+2

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