只问第三题详解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:31:42
只问第三题详解.
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因为三个向量两两所成的角相等且不共线,所以三个向量两两所成的角都是120°.
所以|a+b+c|^2=(a+b+c)(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1+4+9+2·1·2·cos120°+2·2·3·cos120°+2·1·3·cos120°=3.
所以|a+b+c|=√3
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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:31:42
只问第三题详解.
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因为三个向量两两所成的角相等且不共线,所以三个向量两两所成的角都是120°.
所以|a+b+c|^2=(a+b+c)(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1+4+9+2·1·2·cos120°+2·2·3·cos120°+2·1·3·cos120°=3.
所以|a+b+c|=√3