如图,梯形ABCD,AD∥BC,M为CD的中点,连AM,BM,求证:△ABM的面积等于梯形面积的一半.已做辅助线延长AM,BC交于E

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:19:43
如图,梯形ABCD,AD∥BC,M为CD的中点,连AM,BM,求证:△ABM的面积等于梯形面积的一半.已做辅助线延长AM,BC交于E

如图,梯形ABCD,AD∥BC,M为CD的中点,连AM,BM,求证:△ABM的面积等于梯形面积的一半.已做辅助线延长AM,BC交于E
如图,梯形ABCD,AD∥BC,M为CD的中点,连AM,BM,求证:△ABM的面积等于梯形面积的一半.
已做辅助线延长AM,BC交于E

如图,梯形ABCD,AD∥BC,M为CD的中点,连AM,BM,求证:△ABM的面积等于梯形面积的一半.已做辅助线延长AM,BC交于E
能想到作这个辅助线,这题就基本完成了
容易证明△MDA≌△MCE(AAS),因此AM=EM=1/2*AE
仔细观察一下,由于这两个三角形全等,那么梯形面积就等于△ABE的面积
再来看△ABM和△ABE,分别以AM,AE为底,它们的高是相同的,且AM=1/2*AE
因此S△ABM=1/2*S△ABE,结论得证

AD平行BE,且DM=MC,则三角形ADM=三角形ECM;三角形ABE=AExB点高度/2,三角形ABM和三角形BME高度相等,且AM=ME,所以三角形ABM面积=三角形BME面积,且三角形BME=三角形ADM,得三角形ABM的面积为梯形ABCD面积的一半

如图,梯形ABCD中,M,N为AB,CD中点,AD‖BC,求证ME=FN 例5:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点,则: (1)点M到两腰AB、CD的距离相等吗?请说出你例5:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点,则:(2)若连结AM、DM,那么△AMD是等腰 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,M为CD的中点,AM于BN有怎样的位置关系 如图,在梯形abcd中ad平行于bc,ab=ad+bc,m为cd的中点,am与bm有怎样的位置关系?说明 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,P为BC上一点,PM⊥AB于M,PN⊥CD于N,BE⊥CD于E求证:PM+PN=BE 如图,已知梯形ABCD中,CD//AB,M为腰AD上的一点.若AB+CD=BC.MC平分∠DCB,求证:BM⊥MC. 如图,梯形ABCD,AD∥BC,M为CD的中点,连AM,BM,求证:△ABM的面积等于梯形面积的一半.已做辅助线延长AM,BC交于E 如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB BC,AD=4,BC=9,AB=12,M为BC的中点,以CD为直径画圆P ,判断M与圆P的位置关系 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,M为CD的中点,且AM、BM分别平分∠DAB、∠ABC,若AD+BC=7cm,求腰AB的长. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC,P为CD的中点.说明:AP⊥BP. 如图,等腰梯形ABCD中,AB‖DC,M为AD中心点,CM为∠BCD的平分线,求证:BC=AB+CD 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M是AD的中点,求证:MB=MC.快 如图,梯形ABCD中,AD//BC,M为CD上一点,且AM、BM平分角DAB、角CBA(1)为CD的中点吗?(2)若AD=3,BC=7,那么AB的长为多少? 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,EM⊥AB与M,EN⊥CD于N,且EM=EN.求证;梯形ABCD是等腰梯形. 如图在梯形ABCD中AD平行BC M为AB 的中点MN⊥CD 求证S梯形ABCD=CD×MN图是A D NM B C 如图在梯形ABCD中AD平行BC M为AB 的中点MN⊥CD 求证S梯形ABCD=CD×MN图连起来就行了A DNMB C 已知如图梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BAD=∠ABC=90°,M为CD的中点,试说明AM=BM