作业帮纳什均均衡中,多个均衡点是什么情况?能举几个例子吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:26:47
纳什均均衡中,多个均衡点是什么情况?能举几个例子吗?
纳什均均衡中,多个均衡点是什么情况?能举几个例子吗?
纳什均均衡中,多个均衡点是什么情况?能举几个例子吗?
多个均衡点的例子很多 无论是纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡都与出现 举个最最最入门的例子给你看 这个例子一般博弈论都有学过的
情侣博弈
即使是情侣双方的爱好或者偏好还是不尽相同的.大海和丽娟正在热恋,难得的周六又到了,安排什么节目好呢?周六晚上,中国足球队要在世界杯小组赛中和巴西队比赛.大海是个超级球迷.也正好是这个周六的晚上,俄罗斯一个著名芭蕾舞剧团莅临该市.丽娟喜欢这样高雅艺术.那么,一个人自已在家里看电视转播的足球赛,一个去剧院看芭蕾演出,不就得了?问题在于,他们是热恋中的情侣,分开度过难得的周六,是他们最不乐意的事情.这样一来,他们真是面临了一场“博弈”.
我们不妨这样给大海和丽娟的“满意程度”赋值：如果大海看球让丽娟一个人去看芭蕾,双方的满意程度都为0；两个人一起看足球,大海的满意程度为2,丽娟的满意程度为1；两个人一起去 看芭蕾,大海的满意程度是1,丽娟的满意程度为2；
在情侣博弈中,双方都去看足球,或者双方都去看芭蕾,就是我们所说的相对优势策略的组合,一旦处于这样的位置,双方都不想单独改变策略,因为单独改变没有好处,比方说两人一起看足球,大海得2,丽娟得1；如果大海改变主意单独去看足球,变成双方都是0,没有好处；如果丽娟改变主意单独去看芭蕾,也变成双方都得0,也没有好处.所以,两个人一起去看足球是稳定的局面.同样,两个人一起去看芭蕾也是稳定的局面.
这种稳定的结局就是“纳什均衡”.在情侣博弈中,双方都去看足球,或者双方都去看芭蕾,是博弈的两个纳什均衡.形象地说,纳什均衡实际上就是一种“僵局”：给定别人不改变策略的情况下,没有人有兴趣单独改变策略,而且,这种单独改变不会给他带来好处.