作业帮求点P(2,4)关于直线2x-y+1=0的对称点Q的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:35:14
求点P(2,4)关于直线2x-y+1=0的对称点Q的坐标
求点P(2,4)关于直线2x-y+1=0的对称点Q的坐标
求点P(2,4)关于直线2x-y+1=0的对称点Q的坐标
直线斜率为2,直线的垂线斜率为-1/2.过点P做直线的垂线x+2y=10,两直线交于点O(8/5,21/5),由O为PQ中点,可解得Q(6/5,22/5)
你就设对称点Q的坐标为（x,y） 因此p点和q点的中点为 (（2+x)/2,(4+y)/2 )而这个中点是在直线2x-y+1=0这条直线上，因此之间带入，得出x，y的一个关系式。又因为 经过p点q点的直线斜率是
-1/2（因为这条直线的斜率和已知直线的斜率之积为-1，因为这两条直线互相垂直） 以此p点q点关于斜率有个方程（2-x)/(4-y)=-1/2 联立这两个方程即可求出q点。...
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你就设对称点Q的坐标为（x,y） 因此p点和q点的中点为 (（2+x)/2,(4+y)/2 )而这个中点是在直线2x-y+1=0这条直线上，因此之间带入，得出x，y的一个关系式。又因为 经过p点q点的直线斜率是
-1/2（因为这条直线的斜率和已知直线的斜率之积为-1，因为这两条直线互相垂直） 以此p点q点关于斜率有个方程（2-x)/(4-y)=-1/2 联立这两个方程即可求出q点。
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