作业帮一道关于万有引力的试题一个100kg的宇航员距一个质量为50吨的太空站有80m,问仅在万有引力的作用下,宇航员什么时候到达太空站?这道题应该要用到微积分,但我求不出来.望有能力者帮我解一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 03:11:45
一道关于万有引力的试题一个100kg的宇航员距一个质量为50吨的太空站有80m,问仅在万有引力的作用下,宇航员什么时候到达太空站?这道题应该要用到微积分,但我求不出来.望有能力者帮我解一
一道关于万有引力的试题
一个100kg的宇航员距一个质量为50吨的太空站有80m,问仅在万有引力的作用下,宇航员什么时候到达太空站?
这道题应该要用到微积分,但我求不出来.望有能力者帮我解一下,过称越详细越好,如果非常满意可以追加分.
r随时间变化，所以a也随时间变化，很明显，这不是一个匀加速运动
至于图，可以简化为两个相距80m的正方体，质量分别为50吨和100kg
这道题是天文奥赛低年组理论试题
一道关于万有引力的试题一个100kg的宇航员距一个质量为50吨的太空站有80m,问仅在万有引力的作用下,宇航员什么时候到达太空站?这道题应该要用到微积分,但我求不出来.望有能力者帮我解一
4楼对t的积分有误,以下是我的
清晰一些的图片见http://hiphotos.baidu.com/%B7%C9%D1%A9%B3%DB%B3%D2/pic/item/cd3813503a0352c48d543089.jpg
你这个题目非常的不明确，请附加一张图片来说明。
设经过dt时间的唯一为dr，在0—r这一小段过程中可以看作是匀加速，且加速度为GM/r^2.则：
2dr=(GM/r^2)*(dt)^2. 即：（2r^2）dr=GM（dt）^2.
对r和t积分：
2r^3/3=GM*t^2.
得：t^2=2r^3/3GM.
代入求t. 大概 3.7天.
dr^2/dt^2=GM/（80-r)^2
F=GMm/r*2=ma
求出加速度a
s=1/2at*2既可求出t
一道关于万有引力的试题一个100kg的宇航员距一个质量为50吨的太空站有80m,问仅在万有引力的作用下,宇航员什么时候到达太空站?这道题应该要用到微积分,但我求不出来.望有能力者帮我解一
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