一个线性代数类的题目已知三阶矩阵的特征值为-1,1,2,设B=(A的平方+2A-E),(1)求矩阵A的行列式及A的秩;(2)求矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:39:05
一个线性代数类的题目已知三阶矩阵的特征值为-1,1,2,设B=(A的平方+2A-E),(1)求矩阵A的行列式及A的秩;(2)求矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵

一个线性代数类的题目已知三阶矩阵的特征值为-1,1,2,设B=(A的平方+2A-E),(1)求矩阵A的行列式及A的秩;(2)求矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵
一个线性代数类的题目
已知三阶矩阵的特征值为-1,1,2,设B=(A的平方+2A-E),(1)求矩阵A的行列式及A的秩;
(2)求矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵

一个线性代数类的题目已知三阶矩阵的特征值为-1,1,2,设B=(A的平方+2A-E),(1)求矩阵A的行列式及A的秩;(2)求矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵
1.矩阵A的行列式=他所有特征值的乘积=(-1)*1*2=-2
2.A的行列式不等于0,他是满秩的,秩=3
3.B的特征值=A的特征值平方+2A的特征值-1;所以分别为-2,2,7
4.B相似的对角矩阵是以他的特征值为对角线元素的,即为:
-2,0,0
0, 2,0
0, 0,7
或者
7, 0,0
-2,0,0
0, 2,0
对角线上元素的先后顺序可以随便排列,但必须是特征值.

一个线性代数类的题目已知三阶矩阵的特征值为-1,1,2,设B=(A的平方+2A-E),(1)求矩阵A的行列式及A的秩;(2)求矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵 线性代数问题,已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,,则行列式 线性代数 特征值的问题已知三阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则|A^3-5A^2+7A|= 关于线性代数中特征值的问题已知三阶矩阵A的特征值为1、2、3,请问[4E-A]该如何求? 线性代数:三阶矩阵A的特征值全为0 则A的秩为 线性代数问题 已知三阶对称矩阵A的一个特征值为λ=2,对应的特征向量α=(1,2,-1),且A的主对角线上的元素全为0,求A.已知三阶对称矩阵A的一个特征值为λ=2,对应的特征向量α=(1,-1),且A的主对 已知矩阵的特征值, 一道线性代数题目设一个三阶对称矩阵A的特征值是6 3 3 其中6对应的特征向量a是[1,1,1]T 求A 线性代数题目:::矩阵的特征值等于0等不能推出矩阵等于0 线性代数,矩阵的特征值问题一道 线性代数求这道题的矩阵和特征值, 【线性代数】第十二题!题目如图片,关于矩阵特征值与特征向量的题目, 【线性代数】第十一题!题目如图片,关于矩阵特征值与特征向量的题目, 【线性代数】第十题!题目如图片,关于矩阵特征值与特征向量的题目, 【线性代数】题目如图片,关于矩阵特征值与特征向量的题目, 【线性代数】第十五题!题目如图片,关于矩阵特征值与特征向量的题目, 已知三阶矩阵A的特征值,以及对应的三个特征向量,求矩阵A. 《线性代数》中关于矩阵的一题目:设A是n阶矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量a是矩阵P-1(P的负1次方)AP的属于特征值λ的特征向量,则矩阵A属于特征值λ的特征向量是______?