求极限lim(X趋向于O)(2-X/2+X)^1/sinX初学者.大家帮下忙拉.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:35:11
求极限lim(X趋向于O)(2-X/2+X)^1/sinX初学者.大家帮下忙拉.
求极限lim(X趋向于O)(2-X/2+X)^1/sinX
初学者.大家帮下忙拉.
求极限lim(X趋向于O)(2-X/2+X)^1/sinX初学者.大家帮下忙拉.
lim [(2-x)/(2+x)]^(1/sinx)
=e^{lim ln[(2-x)/(2+x)]/sinx}
=e^{lim [(2+x)/(2-x)][-(2+x)-(2-x)]/[(2+x)²cosx]}
=e^{lim -4(2+x)/[(2-x)(2+x)²cosx]}
=e^{-4×(2+0)/[(2-0)×(2+0)²×1]}
=e^(-1)
=1/e
=[1-(2x)/(2+x)]^(1/sinx)
=e^[-(2x)/(2+x)sinx]
=e^[-2x/x(2+x)]
=e^[-2/(2+x)]
=e^(-2/2)
=1/e
求极限lim(X趋向于O)(2-X/2+X)^1/sinX初学者.大家帮下忙拉.
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