如图所示,在△ABC中,AB＝AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,O是BD与CE的交点,求证BO＝CO．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:20:49

如图所示,在△ABC中,AB＝AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,O是BD与CE的交点,求证BO＝CO．
如图所示,在△ABC中,AB＝AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,O是BD与CE的交点,求证BO＝CO．

如图所示,在△ABC中,AB＝AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,O是BD与CE的交点,求证BO＝CO．
证明：因为AB=AC
所以角EBC=角DCB
因为BD垂直AC于D
所以角BDC=90度
因为CE垂直AB于E
所以角BEC=90度
所以角BEC=角BDC=90度
因为BC=BC
所以三角形BEC和三角形CDB全等（AAS)
所以角OBC=角OEC
所以BO=CO

没有图啊

无图啊请楼主继续更新图

因为AB=AC,角A=角A，角BDA=角CEA=90度
所以三角形CEA≌三角形BDA(AAS)
所以角ACB=角ACD
所以角OBC=角OCB
所以BO＝CO

思路：要证BO=CO 先证直角三角形BCE全等直角三角形CBD 利用三角形面积公式因为BD CE 分别是AC AB 的高得到BD=CE 利用全等条件 HL 直角边 BD=CE 公用边BC 即可

∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB
∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BDC=∠CEB=90°
∴由△内角和定理得：
∠DBC=∠ECB
即：∠OBC=∠OCB
∴OB=OC。

如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC 如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图所示,在三角形ABC中,AB＝AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,试说明CE＝BD 如图所示,在△ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE交于F,说明AF平分∠BAC 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高. 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B：∠C的值. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE为角平分线,四边形BCDE是什么四边形?试说明理由如图所示,在△ABC中,AB＝AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,O是BD与CE的交点,求证BO＝CO．如图所示,在△ABC中,AB＝AC；BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E；BD,CE相交于点F.求证AF⊥BC.我是初一学生如图所示,在三角形ABC中,AB＝AC,D为AC边上的一点,是说明AC＞二分之一BD+CD 在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD交BD的延长线于点E,则CE=____BD. 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC且AD=BD,求证CD⊥AC 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD,求证：DC⊥AC 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD,求证：DC⊥AC