已知向量m=(cosx,sinx)和向量n=({根号2}-sinx,cosx),x属于(pi,2pi),且|向量m+向量n|=(8根号2)/5,求cos(x/2+pi/8)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:20:59
已知向量m=(cosx,sinx)和向量n=({根号2}-sinx,cosx),x属于(pi,2pi),且|向量m+向量n|=(8根号2)/5,求cos(x/2+pi/8)

已知向量m=(cosx,sinx)和向量n=({根号2}-sinx,cosx),x属于(pi,2pi),且|向量m+向量n|=(8根号2)/5,求cos(x/2+pi/8)
已知向量m=(cosx,sinx)和向量n=
({根号2}-sinx,cosx),x属于(pi,2pi),且|向量m+向量n|=(8根号2)/5,求cos(x/2+pi/8)

已知向量m=(cosx,sinx)和向量n=({根号2}-sinx,cosx),x属于(pi,2pi),且|向量m+向量n|=(8根号2)/5,求cos(x/2+pi/8)
m^2=(cosx)^2+(sinx)^2=1
n^2=(√2-sinx)^2+(cosx)^2=3-2√2sinx
mn=cosx(√2-sinx)+sinxcosx=√2cosx
|m+n|=√(m^2+n^2+2mn)=√(1+3-2√2sinx+2√2cosx)=√(4-2√2sinx+2√2cosx)=8√2/5
4-2√2sinx+2√2cosx=128/25
√2(cosx-sinx)=14/25
2[cos(x+pi/4)]=14/25
cos(x+pi/4)=7/25
[cos(x/2+pi/8)]^2=(1+cos(x+pi/4))/2=(1+7/25)/2=16/25
所以cos(x/2+pi/8)=4/5或-4/5
因为pi

已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n 已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(根3COSX,COSX+SINX),函数F(X)=两向量相乘,求函数最小正周期和值域? 已知向量m=(cosx,sinx)和向量n=({根号2}-sinx,cosx),x属于(pi,2pi),且|向量m+向量n|=(8根号2)/5,求cos(x/2+pi/8) 已知:m向量=(根号3SINx,COSx),P向量(2根号3,1)求(1)若向量M//向量P,求SINX,和COSX.(2)若N向量(COSX,COSX)求函数F(X)=向量M●N向量? 已知向量m=(sinx+cosx,1/2)n=(1,sin2x)求函数y=向量m·向量n的最大值和最小值 已知向量m=(sinx,sinx).n=(cosx.sinx), 已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(√3COSX,COSX+SINX),f(x)=m*n 求它的最小正周期 已知向量m=(根号3sinx,cos),向量n=(cosx,cosx),向量p=(2根号3,1).1)向量m // 向量p 求sinx乘cosx 的值 已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,sinx/4)原题如图 请求高人解答 已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x属于[0,pai]1.求向量a乘向量b及/向量a+向量b/2.若f(x)=m/向量a+向量b/-向量a乘向量b ,求f(x)最大值和最小值 m属于R的最大值 已知向量m=(cosx,sinx)和n=√2-sinx,cosx),若x∈[π,2π],求|m-n|的最大值 关于函数和log,已知向量m=(-2sinx,cosx),n=(√3cosx,2cosx),f(x)=loga(m*n-1)(a 已知向量a=(sinx+cosx,sinx-cosx),则向量a的模(长度)等于多? 已知向量m=(2cosx,√3),向量n=(sinx,cos2x),记函数fx=向量m×向量n,求fx的最小正周期和单调递增区间 已知向量m=(根号3sinx,cosx),向量p=(2根号3,1),若m‖p,则sinx*cosx=__ 已知向量m=(cosx+sinx,根号3 cosx) 向量n=(cosx-sinx,2sinx)设函数f(x)=向量m X 向量n 求f(x)的最值和周期 我已经算出来了2sin(2x+π/6) 周期是π 最值怎么求 已知向量m=(sinx,2cosx),向量n=(sinx+根号3osx,cosx)f(x)=向量m点乘向量n.求函数f(x)的表达式及最小正周期 已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0