若方程x2-ax+1=0 当1/2≤x≤3时有一解,求a的范围如题 高手解答 教教我急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:10:00
若方程x2-ax+1=0 当1/2≤x≤3时有一解,求a的范围如题 高手解答 教教我急

若方程x2-ax+1=0 当1/2≤x≤3时有一解,求a的范围如题 高手解答 教教我急
若方程x2-ax+1=0 当1/2≤x≤3时有一解,求a的范围
如题
高手解答 教教我

若方程x2-ax+1=0 当1/2≤x≤3时有一解,求a的范围如题 高手解答 教教我急
△=a^2-4=0时,
方程有一根x=1,符合题意.
a=2
△=a^2-4>0时
|a|>2
令f(x)=x^2-ax+1
函数图像开口向上,且与X轴在[1/2,3]上有一交点.
f(1/2)*f(3)≤0
(5/4-1/2a)(10-3a)≤0
5/2≤a≤10/3
所以a=2或5/2≤a≤10/3

就是说存在1/2≤x≤3使a=x+1/x。在这个范围内,a的最小值是2,最大值是3+1/3=10/3。你可以自己证明x+1/x<=10/3
所以a的范围就是[2,10/3]

若方程x2-ax+1=0 当1/2≤x≤3时有一解,求a的范围如题 高手解答 教教我急 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)=x的根为x1,x2,且x2-x1>1/a,当0 设f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)=x的根为x1,x2,且(x1-x2)>(1/a),当0 当0≤x≤2时 求二次函数y=X2-2aX-1最小值和最大值 已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0.若命题“p或q”是假命题,则a 若三个方程x2+4ax+3-4a=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根,试求a的范围? 若三个方程x2-4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实数解,试求实数a的取值范围 设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;(2)若|x1|+|x2|=2√2,求b的最大值;(3)设函数g(x)=f’(x)-a(x-x1),x(x1,x2),当x2=a时,求证:|g(x)|≤1/12a(3a+2) 急求解一道中学数学函数题设二次函数f(X)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(X)-X=0的两个实数根x1,x2满足 X2-x1>1/a,求证 当0 已知方程(a^2+1)x^2-2ax-3=0的两根x1、x2满足|x2| 方程aX^2+x+1=0有两个实数根x1,x2,求证x1 1、已知关于x的方程ax²-2ax+3=0的两根x1,x2满足x1 若下列三个方程组:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2+0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围 设函数f(x)=lnx-ax(1)当a>0时,求函数f(x)的单调区间 (2)当a=-1时,方程2mf(x=x2有唯一实数解,求正数m的值 若x1,x2是方程:(a^2+1)x^2-2ax-1=0的根,且满足x2 试求关于x的方程x2-ax+1=0,x2+(a-1)x+16=0,x2-2ax+3a+1=0中至少一个方程有实数根的充要条件 已知函数f(x)=ax^2-e^x,(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程 (2)若f(x)有两个极值点x1,x2,求a的取值范围 (3)若当x≥0时,不等式f(x)≤-x-1恒成立,求a的最大值! 已知二次函数y=ax^2-+bx+c(a≠0)当x=1是此函数有最小值-1且方程的两根x1,x2满足x1^2+ x2^2=4,求函数解析式