如图所示,已知A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,若圆O的半径为4㎝,求四边形OACB的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:03:42
如图所示,已知A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,若圆O的半径为4㎝,求四边形OACB的面积

如图所示,已知A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,若圆O的半径为4㎝,求四边形OACB的面积
如图所示,已知A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,若圆O的半径为4㎝,求四边形OACB的面积

如图所示,已知A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,若圆O的半径为4㎝,求四边形OACB的面积
AOBC是菱形.
证明:连OC
∵C是 AB^的中点
∴∠AOC=∠BOC= 1/2×120°=60°
∵CO=BO(⊙O的半径),
∴△OBC是等腰三角形
∴OB=BC
同理△OCA是等边三角形
∴OA=AC
又∵OA=OB
∴OA=AC=BC=BO
∴AOBC是菱形.

根据题意不难得知,OC⊥AB.
又∠AOB=120度,所以,AB=4√3.所以四边形OACB的面积=OC*AB/2=8√3.
对角线互相垂直的四边形的面积为两对角线乘积的一半.怎么证明OC⊥AB. 可不可以直接证出他是零星这一点在圆的内容了里面有吧,很简单的.很明显的OC是∠AOB的角平分线,又△AOB是等腰三角形,所以OC⊥AB.(等腰三角形底边三线合一.)...

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根据题意不难得知,OC⊥AB.
又∠AOB=120度,所以,AB=4√3.所以四边形OACB的面积=OC*AB/2=8√3.
对角线互相垂直的四边形的面积为两对角线乘积的一半.

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已知A,B是圆O上的两点, 已知A,B是圆心O上的两点, 如图所示,已知A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,若圆O的半径为4㎝,求四边形OACB的面积 已知:如图,A丶B是半圆O上两点,CD是圆O的直径,∠AOD=80°,B是弧AD的中点. 已知圆o的半径为5,且A,B是圆o上不同的两点,则弦AB的范围是 ,优弧AB的范围是?速度 如图,A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A(-3,4),且点B在劣弧如图,A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A(-3,4),且点B在劣弧CA上,△AOB为正三角形,则cos∠COB= 已知AB是圆O的直径,C为圆O上任意一点(异于A,B两点),则角ACB的度数是 在数轴上表示a,0,1,b四个数的点如图所示,已知O到A、B两点的距离相等.化简|a+b|在|b分之a|+|a+1|. 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过.如图,已知直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作 ,垂足为D.若DC+DA=6,⊙O的直径为 如图所示,P、Q是两个电量相等的正的点电荷,它们连线的中点是O,A、B是中垂线上的两点,OA 如图所示,真空中两点电荷A、B带电量分别为+2Q和-Q,o点为连线的中点,a、b两点在它们之间的连线上,c、d两点在AB连线的中垂线上。已知oa=ob,a、b两点的场强分别为、;oc>od,c、d两点的电 如图:A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A(-3,4),且点B在劣弧CA上,如图:A,B是圆O上的两点,点C是圆O与x轴正半轴的交点,已知A(-3,4),且点B在劣弧CA上,△AOB为正三角形.(1)求cos 已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是 的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由 已知如图所示,点A,B,C在圆O上,且∠AOC=∠ABC=a,求a的值 已知AB是圆0的直径,C为圆O上任意一点(异于A,B两点),则角ACB的度数是 已知A、B是圆O上两点,角AOB=120度,C是弧AB的中点,试确定四边形OACB的形状, 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,C为圆O上一点,且AC平分角PAE 若AD:DC=1:3 求圆O的半径 已知A,B是圆O上的两点,角AOB=2弧度,AB=2,则劣弧AB长度是( )