作业帮57、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:39:26
57、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天?
57、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天?
57、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天?
丙休息2天,乙就要多做4天,乙丙效率比1/4:1/2=1：2
乙做4天,等于甲乙合作一天,甲乙效率比（4-1）：1=3：1
所以甲：乙：丙=3：1：2
甲单独做需要：13/[3/(3+1+2)]=26天甲1+乙1=乙4=丙2
甲1=乙3
乙13=甲13/3
丙1=乙2
丙13=乙26
乙26=甲26/3
这项工程由甲独做需要：
13+13/3+26/3=26（天）甲乙丙每天做这项工程的1/13
如果丙休息2天,乙就多做4天,也就是丙每天做的是乙的2倍
如果丙休息2天,甲乙两人合做多做1天,也就是乙每天做的是甲乙的1/2,是甲
乙丙每天做的1/3,所以丙每天做这项工程的 （1/13）*（1/3）=1/39
乙每天做 （1/39）/2=1/78
甲每天做1/13-1/39-1/78=1/26
甲独做需要 1/（1/26)=26(天）
由题目得知：丙做2天=乙做4天=甲乙合作1天
由：丙做2天=乙做4天 得到比为 丙：乙=4:2=2:1
由：乙做4天=甲乙合作1天 得到比为 乙：甲乙=1:4，则乙：甲=1:3
由此找到三人的连比：甲：乙：丙=3:1:2
甲完成的时间：1÷【十三分之1÷（3+2+1）×3】=26（天）...
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由题目得知：丙做2天=乙做4天=甲乙合作1天
由：丙做2天=乙做4天 得到比为 丙：乙=4:2=2:1
由：乙做4天=甲乙合作1天 得到比为 乙：甲乙=1:4，则乙：甲=1:3
由此找到三人的连比：甲：乙：丙=3:1:2
甲完成的时间：1÷【十三分之1÷（3+2+1）×3】=26（天）
收起
丙休息两天乙多做4天，说明丙2天工作量是乙4天的，甲乙合作一天说明丙2天工作量是甲乙一天工作量的和，所以设乙一天工作量是x,则丙一天是2x,,丙2天工作量减去乙一天工作量是甲一天的，就是说2*2x-x=3x是甲一天工作量，所以甲乙丙一天工作量是x+2x+3x=6x,总工作量=6x*13天=48x,所以甲单独需要48x/3x=16天...
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丙休息两天乙多做4天，说明丙2天工作量是乙4天的，甲乙合作一天说明丙2天工作量是甲乙一天工作量的和，所以设乙一天工作量是x,则丙一天是2x,,丙2天工作量减去乙一天工作量是甲一天的，就是说2*2x-x=3x是甲一天工作量，所以甲乙丙一天工作量是x+2x+3x=6x,总工作量=6x*13天=48x,所以甲单独需要48x/3x=16天
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设每天完成工作量：甲是a ， 乙是 b ，丙是 c，
则总工作量为13*（a+b+c)
根据题意有：
2c=4b
2c=a+b
解得： c=2a/3
b=a/3
则总工程量13*（a+b+c)=13*(a+2a/3 +a/3)=26a
所以：这项工程由甲独做需 26a/a=26天。