已知:如图,△ABC中,AB=5,BC=6,AC=根号13,求S△ABC(提示:列方程).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:46:17
已知:如图,△ABC中,AB=5,BC=6,AC=根号13,求S△ABC(提示:列方程).

已知:如图,△ABC中,AB=5,BC=6,AC=根号13,求S△ABC(提示:列方程).
已知:如图,△ABC中,AB=5,BC=6,AC=根号13,求S△ABC(提示:列方程).

已知:如图,△ABC中,AB=5,BC=6,AC=根号13,求S△ABC(提示:列方程).
1、作辅助线AD垂直于BC并相交于D
2、设AD=h,dc=x ,则BD=6-x
3、列方程 在直角三角形ABD中,AB 的平方=BD的平方+AD的平方
即25=(6-X)X(6-X)+h x h
25=36-12x+x的平方+ h x h (1)
在直角三角形ADC中,13=AD的平方+CD的平方
即13=x 的平方+h x h (2)
将(2)带入(1) 则是 25=36-12x+ 13
25=49-12x
12x=24
x=2
再将x=2带入(2)即可得 h=3
最后三角形的面积=1/2 x bc x ad
=1/2 x 6 x 3
=9