有关函数取值范围的问题函数f(x)=ln[mx^2+(m-2)x+(m-1)]的值域为R,则实数m的取值范围为?我知道mx^2+(m-2)x+(m-1)要大于0,也可以算出Δ,但是往后该再怎么确定呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:06:56
有关函数取值范围的问题函数f(x)=ln[mx^2+(m-2)x+(m-1)]的值域为R,则实数m的取值范围为?我知道mx^2+(m-2)x+(m-1)要大于0,也可以算出Δ,但是往后该再怎么确定呢?

有关函数取值范围的问题函数f(x)=ln[mx^2+(m-2)x+(m-1)]的值域为R,则实数m的取值范围为?我知道mx^2+(m-2)x+(m-1)要大于0,也可以算出Δ,但是往后该再怎么确定呢?
有关函数取值范围的问题
函数f(x)=ln[mx^2+(m-2)x+(m-1)]的值域为R,则实数m的取值范围为?
我知道mx^2+(m-2)x+(m-1)要大于0,也可以算出Δ,但是往后该再怎么确定呢?

有关函数取值范围的问题函数f(x)=ln[mx^2+(m-2)x+(m-1)]的值域为R,则实数m的取值范围为?我知道mx^2+(m-2)x+(m-1)要大于0,也可以算出Δ,但是往后该再怎么确定呢?
这道题是常错的
是值域为R,不是定义域为R,即便定义域不是R,值域也可以为R.(有点象绕口令)
所以Δ应该>=0而且m>0(开口向上),即保证内层函数能取遍大于0的一切值.至于定义域是不是R,那倒无所谓.
!另外,不要上来就Δ,M=0即一次函数也是符合题目要求的

要求mx^2+(m-2)x+(m-1)能取遍一切正数,所以当m=0时检验一下;
当m≠0时,要求m>0且
△=(m-2)^2-4m(m-1)≥0,以下应会了吧。

mx^2+(m-2)x+(m-1)要恒大于0
m=2时 上式=2x^2+1>0 恒成立
m不等2时
其判别式小于零 即
(m-2)^2-4m*(m-1)<0 且m>0
第一个不等式化为
m^2-4m+4-4m^2+4m<0
4<0 不可能
所以 m=2

值域为R,要mx^2+(m-2)x+(m-1)能取遍大于0的所有值,不是mx^2+(m-2)x+(m-1)一定要大于0。
所以m=0符合,此外只有m>0且Δ>=0也符合,求出来综合可得

求函数取值范围的求函数f(x)=ln(x+8-a/x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围. 函数f(x)=(ln a+ln x)/x在[1,+∞)上为减函数,求a的取值范围 已知函数f x=ln(1+x)-ln(1-x),求f x的定义域、值域 求使fx>0的x的取值范围 f(x)=ln(x+8-a/x)在[1,+ ∞)上是增函数,求a的取值范围 有关函数取值范围的问题函数f(x)=ln[mx^2+(m-2)x+(m-1)]的值域为R,则实数m的取值范围为?我知道mx^2+(m-2)x+(m-1)要大于0,也可以算出Δ,但是往后该再怎么确定呢? 已知函数f(x)=ax2+2ln(x+1)若f(x)在区间[2,3]是增函数求a的取值范围 已知函数f( x) =ln(1+x)-ln(1-x) (1)求f(x)定义域值域 (2) 求fx》0的x的取值范围已知函数f( x) =ln(1+x)-ln(1-x) (1)求f(x)定义域值域 (2) 求fx》0的x的取值范围 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=ln(2x+1),若方程f(x)+f'(x)=a有解,求a的取值范围 若函数f(x)=x^2-2ax+ln(x+1)在定义域为增函数,则实数a的取值范围 已知函数f(x)=-1/2 x^2+a ln(x+2)在区间(-1,+∞)上为减函数,求实数a的取值范围. 函数F(X)=ln(x+8-(a/x))在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围? 已知函数f(x)=x^2+mx+ln^x是单调递增函数,则m的取值范围但是还辛苦你们了。 已知函数f(x)=ln[(k-1)x^2+(k-1)x+2],若函数值域为R,求实数k的取值范围 已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在区间(0,1)是增函数,求实数a的取值范围如题额~ 函数f(x)=ln(x+1)-mx在区间(0,1)恒为增函数,则实数m的取值范围是?求过程,详细点. 若函数f(x)=ln(x^2-ax-3)在(-无穷大,-1)上是减函数,则a的取值范围急 若函数f(x)=ln(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是