已知D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠ABE=∠ACD.求证CD=BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:23:36
已知D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠ABE=∠ACD.求证CD=BE

已知D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠ABE=∠ACD.求证CD=BE
已知D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠ABE=∠ACD.求证CD=BE

已知D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠ABE=∠ACD.求证CD=BE
如图所示, 
∵ ∠ABE=∠ACD, ∠BAE=∠CAD(同角)
∴ △ABE∽△ACD
又 ∵ AB=AC
∴ △ABE与△ACD全等,故对应边BE=CD

因为∠A=∠A,AB=AC,∠ABE=∠ACD
由角边角原理可证
两个三角形全等
所以CD=BE

用角边角定理证全等