一道运用中值定理的等式证明题,有图片和答案前面的分析完全理解,构造的辅助函数也明白缘由就是自证明的正文起看不懂能否请哪位大侠逐行讲解一下每一步的思路,证明的正文只有7行

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:47:29
一道运用中值定理的等式证明题,有图片和答案前面的分析完全理解,构造的辅助函数也明白缘由就是自证明的正文起看不懂能否请哪位大侠逐行讲解一下每一步的思路,证明的正文只有7行

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一道运用中值定理的等式证明题,有图片和答案




前面的分析完全理解,构造的辅助函数也明白缘由
就是自证明的正文起看不懂
能否请哪位大侠逐行讲解一下每一步的思路,
证明的正文只有7行

一道运用中值定理的等式证明题,有图片和答案前面的分析完全理解,构造的辅助函数也明白缘由就是自证明的正文起看不懂能否请哪位大侠逐行讲解一下每一步的思路,证明的正文只有7行
你看不懂..是因为答案写的太坑爹了..本来是大写的F非要写成小写..
F(x)=f(x)g(x)
F(x)=F(a)+F'(a)(x-a)+F''(ε)(x-a)^2
在b点F(b)=F(a)+F'(a)(b-a)+F''(ε)(b-a)^2/2
因为F(b)=0,F(a)=0,F'(a)=f'(a)g(a)+f(a)g'(a)=0
所以只能F''(ε)(b-a)^2/2=0所以F''(ε)=0
而F''(ε)展开后正好是要证明的式子,所以成立

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