作业帮已知定义域和值域球取值范围1) 若函数y=log2(ax^2+(a-1)x+1/4)的定义域为R,求实数a的取值范围.2) 要使函数y=loga(x^2+2x-m) (a>o,a不等1)的值域为R,则m的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:04:16
已知定义域和值域球取值范围1) 若函数y=log2(ax^2+(a-1)x+1/4)的定义域为R,求实数a的取值范围.2) 要使函数y=loga(x^2+2x-m) (a>o,a不等1)的值域为R,则m的取值范围是?
已知定义域和值域球取值范围
1)
若函数y=log2(ax^2+(a-1)x+1/4)的定义域为R,求实数a的取值范围.
2)
要使函数y=loga(x^2+2x-m) (a>o,a不等1)的值域为R,则m的取值范围是?
已知定义域和值域球取值范围1) 若函数y=log2(ax^2+(a-1)x+1/4)的定义域为R,求实数a的取值范围.2) 要使函数y=loga(x^2+2x-m) (a>o,a不等1)的值域为R,则m的取值范围是?
全解出来会死不少脑细胞的.告诉你为什么你自己解去.很多年不碰数学了.
1)对数函数的定义域是X>0对吧.这个X是LOG2(X) 所以这个函数是复合函数.在自变量变成别的函数后.定义域变成了R.但还是要满足对数的要求.不然对数没意义了.也就是说复合函数的值域一定是x不管取什么（R内）这个复合函数的值一定会大于0的.找让二次曲线永远大于0的条件.也就是说这个二次曲线的图像在X轴上方.这个高中就学过.很容易解a.
2）正常的对数函数的值域就是全体实数.那就是要复合函数的取值正常化.不因为复合了函数而导致X＝x^2+2x-m 的值域不再是X>0 .也就是说让x^2+2x-m要恒大于0.还是二次曲线问题.很简单.只要这个函数的图像在X轴上方就行.解m.
1.函数y=log2(ax^2+(a-1)x+1/4)的定义域为R,则
ax^2+(a-1)x+1/4>0 在 R 上恒成立，所以有
a>0 且 △=(a-1)^2-4*a*1/4<0
解，得 0
t=x^2+2x-m的值域为(0,+∞) , (及此二次函数...
全部展开
1.函数y=log2(ax^2+(a-1)x+1/4)的定义域为R,则
ax^2+(a-1)x+1/4>0 在 R 上恒成立，所以有
a>0 且 △=(a-1)^2-4*a*1/4<0
解，得 0
t=x^2+2x-m的值域为(0,+∞) , (及此二次函数图像与x轴有交点)
所以△=2^2-4*1*(-m)>=0
解得 m≥-1.
收起