若x+y=12,求根号(x^2+4)+根号(y^2+9)的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:32:43
若x+y=12,求根号(x^2+4)+根号(y^2+9)的最小值
若x+y=12,求根号(x^2+4)+根号(y^2+9)的最小值
若x+y=12,求根号(x^2+4)+根号(y^2+9)的最小值
高中的方法早忘了,给你介绍高数方法吧
条件方程:x+y-12=0
求最值方程:√(x^2+4)+√(y^2+9)
则 拉格朗日方程为L(x,y)=√(x^2+4)+√(y^2+9)+k(x+y-12)【k为某实数】
L(x,y)对x求偏导数为 x/√(x^2+4)+k
L(x,y)对y求偏导数为 y/√(y^2+9)+k
求√(x^2+4)+√(y^2+9) 最大最小值 即令两个偏导数都为0
即x/√(x^2+4)+k=y/√(y^2+9)+k=0
则有x/√(x^2+4)=y/√(y^2+9)
再带入条件方程 y=12-x
解得x1=24/5,x2=-24
接下来将x1,x2分别带回√(x^2+4)+√(y^2+9) 可知 当x=24/5时 为最小值,则最小值为 13
仅供参考啊!
若x+y=12,求根号(x^2+4)+根号(y^2+9)的最小值
已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y
x+根号2y=根号3,y+根号x=根号3,且x不等于y,求根号x+根号y分之根号x-根号y 大家帮个忙哈,求根号x+根号y分之根号x-根号y改成根号x分之1-根号y分之1,不好意思看串题了。再把题目开始的x+根号2y=根
已知4x2+9y-4x-6y+2=0 求根号y/根号x+根号y - 根号y/根号x-根号y快.
已知4x2+9y-4x-6y+2=0 求根号y/根号x+根号y - 根号y/根号x-根号y急用.
若x,y为实数,且y=根号1-4x+根号4x-1+2/1 ·求根号x/y+2+y/x-根号x/y-2+y/x=
若x,y为实数,且y=根号下1-4x+根号下4x-1+二分之1,求根号下y分之x+2+x分之y-根号下y分之x-2+x分之y
若x,y为实数,且y=x+2分之根号下(x平方-4)+根号下(4-x)平方+1,求 根号下x+y
求导数 y=(x*根号x根号x根号x)/3次根号x^2
若实数x、y满足x平方+y平方-4x-2y+5=0,求根号8y-2x分之(根号x)+y
若根号(x+2y)+根号(3x-2y-4)=0,求x.y的值.
若x+y=12,求根号(x^2+4)+根号(y^2+9)的最小值 要多种方法求解
已知根号4x-1+根号y+2=0,求根号x-y的值
若Y=根号X-2+根号2-X+7,试求X+Y的平方根
若Y=根号X-2+根号2+X+7,试求X+Y的平方根
若y=根号2x-1+根号1-2x,求y-x的值
若y=根号1-x+根号x-1 +2,求y的x次幂
已知y=根号x-2-3根号2-x+4,求x的y次方