在1001,1002-2000这1000个自然数中,可以找到多少对相邻的自然数,使它们相加时不进位?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:30:28
在1001,1002-2000这1000个自然数中,可以找到多少对相邻的自然数,使它们相加时不进位?

在1001,1002-2000这1000个自然数中,可以找到多少对相邻的自然数,使它们相加时不进位?
在1001,1002-2000这1000个自然数中,可以找到多少对相邻的自然数,使它们相加时不进位?

在1001,1002-2000这1000个自然数中,可以找到多少对相邻的自然数,使它们相加时不进位?
考虑从1000到1999,这些数中,
个位为0、1、2、3、4且
十位为0、1、2、3、4且
百位为0、1、2、3、4时
不发生进位,否则会发生进位.
还有,末位为9、99、999时,也不发生进位.
因此从1000到1999(实际是2000,即最后一对是【1999、2000】)中,共有:
5×5×5 + 5×5 + 5 + 1= 156对
这个式子表示:
个十百位分别为【0、1、2、3、4】这5种可能时,共=5×5×5种
个位为9,十百位分别为【0、1、2、3、4】这5种可能时,共=5×5种
个十位为99,百位为【0、1、2、3、4】这5种可能时,共=5种
个十百位为999,时,共=1种
那么,从1001到2000,除去【1000、1001】这一对,共有155对.