·x+y+z=a ,(a为正数),x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证0小于等x小于等于2a/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:14:41
·x+y+z=a ,(a为正数),x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证0小于等x小于等于2a/3

·x+y+z=a ,(a为正数),x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证0小于等x小于等于2a/3
·x+y+z=a ,(a为正数),x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证0小于等x小于等于2a/3

·x+y+z=a ,(a为正数),x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证0小于等x小于等于2a/3
证:
由已知x+y+z=a,x^2+y^2+z^2=a^2/2
得y+z=a-x
y^2+z^2=a^2/2-x^2
因(y-z)^2≥0
2yz≤y^2+z^2
y+z=a-x
(y+z)^2=(a-x)^2
y^2+z^2+2yz=a^2+x^2-2ax
2yz=a^2+x^2-2ax-(y^2+z^2)
a^2+x^2-2ax-(y^2+z^2)≤y^2+z^2
a^2+x^2-2ax-2(y^2+z^2)≤0
a^2+x^2-2ax-2(a^2/2-x^2)≤0
3x^2-2ax≤0
x*(3x-2a)≤0
(1)0≤x≤2a/3
(2)x≤0,x≥2a/3>0无意义,不符合已知条件.
故0≤x≤2a/3

晕啊,你前两天才问过一次,我已经回答了。自己去看。

由y+z=a-x,y^2+z^2=a^2/2-x^2推出yz=(a^2/2-2ax+3x^2/2)/2,于是可以构造一个以y,z为两根的一元二次方程,再根据判别式大于等于0,即可

·x+y+z=a ,(a为正数),x平方+y平方+z平方=a平方/2,求证0小于等x小于等于2a/3 (x+y-z)(x+y+z)用平方差公式(x+y-z)(x+y+z)=?(a-b+c)(a+b+c)=? 若1/x+1/y+1/z=1/x+y+z=1,则x,y,z中,正数的个数为( ).A.1个 B.2个 C.3个 D.都有可能 若X+Y+Z=0,则XYZ分别三次方后的和为多少?A :0 B:X平方y+y平方z+z平方x C:x y z 平方后相加 D:3xyz 请详解 已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为( ) 设xyz为正数,证明2(x的三次幂+y的三次幂+z的三次幂)大于等于x的平方(y+z)+y的平方(x+z)+z的平方(x+y) 对于任意正数x,y,不等式x+y《a乘以根号下(x的平方+y的平方)都成立则 实数a的最小值为 已知abc是不为1的正数 a^x=b^y=c^z 1/x+1/z=2/y 求证abc等比数列 已知xyz为正数,则(xy+yz)/(x平方+y平方+z平方)的最大值 已知(x-2)的平方+|2x-3y-a|=0中,y为正数,则a的取值范围是( ).我急用啊. 已知(x一2)的平方+|2x一3y一a|=0,y为正数,则a的取值范围是? 有理数指数幂 设a,b,c均为不等于1的正数,x,y,z都是有理数,且a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=0,求abc的值 若a,b,c均为正数,且都不等于1,若实数x,y,z满足a^x=b^y=c^z,(1/x)+(1/y)+(1/z)=0,则abc等于 已知正数A B C和正数X Y Z ,满足A+X=B+Y=C+Z=K求证:AY+BZ+CX 设a的x次方=b的y次方=(ab)的z次方,且xyz不等于0,a和b均为不等于1的正数,证明z=x+y分之xy 设x,y,z为正数,且xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值 对任意复数Z=X+Yi(X,Y属于R),i为虚数单位,则下列结论正确的是A |Z-Z的共轭复数|=2Y B Z的平方=X的平方+Y的平方C |Z-Z的共轭复数|>=2X D |Z|=0所以|x|+|y|>=|Z|但是我不懂、为什么|x|+|y|=√(x^2+2|xy|+y^2)呀 若三个正数a,b,c成等比数列,三数x,y ,.z 成等差数列,则(y-z)lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=