已知等腰三角形ABC的两腰AB、AC所在的直线方程7x-y-9=0和x+y-7=0,求等腰三角形ABC底角的大小.不太懂,为什么会有θ/2?不是求底角么?而且怎么有的人只有一个答案,怎么排除的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 02:09:04
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已知等腰三角形ABC的两腰AB、AC所在的直线方程7x-y-9=0和x+y-7=0,求等腰三角形ABC底角的大小.不太懂,为什么会有θ/2?不是求底角么?而且怎么有的人只有一个答案,怎么排除的?
已知等腰三角形ABC的两腰AB、AC所在的直线方程7x-y-9=0和x+y-7=0,求等腰三角形ABC底角的大小.
不太懂,为什么会有θ/2?不是求底角么?
而且怎么有的人只有一个答案,怎么排除的?
已知等腰三角形ABC的两腰AB、AC所在的直线方程7x-y-9=0和x+y-7=0,求等腰三角形ABC底角的大小.不太懂,为什么会有θ/2?不是求底角么?而且怎么有的人只有一个答案,怎么排除的?
7x-y-9=0 >> y=7x-9 k1=7
x+y-7=0 >> y= -x+ 7 k2=-1
又等腰三角形ABC底角为锐角
则 tana=|(k2-k1)/(1+k1k2)| = 4/3
即 a1 = arctan4/3
a2=(180-arctan4/3)/2
或 a2=(arctan4/3)/2
直线AB:7x-y-9=0的斜率为k1=7,
直线AC:x+y-7=0的斜率为k2=-1
设θ为两直线夹角,
则:tanθ=∣(k2- k1)/(1+ k1k2)∣。
即:tanθ=|8/1+(-7)|
得:θ=arctan4/3
由于等腰三角形可以是钝角三角形,也可以是锐角三角形。
因此三角形ABC的底角为
θ/2= (arctan...
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直线AB:7x-y-9=0的斜率为k1=7,
直线AC:x+y-7=0的斜率为k2=-1
设θ为两直线夹角,
则:tanθ=∣(k2- k1)/(1+ k1k2)∣。
即:tanθ=|8/1+(-7)|
得:θ=arctan4/3
由于等腰三角形可以是钝角三角形,也可以是锐角三角形。
因此三角形ABC的底角为
θ/2= (arctan4/3)/2
或者(π -θ)/2=(π -arctan4/3)/2
收起
7x-y-9=0和x+y-7=0的斜率分别是k1=7,k2=-1。
设两腰的夹角a,则
tana=|k1-k2|/(1+k1k2)=8/(-6)=4/3,
∴a=arctan(4/3)
∴底角=[π-arctan(4/3)]/2.
..给你胡建议还是画图自己做比较好吧
先求出2方程的斜率,再用两直线间夹角公式计算出等腰三角形的顶角,就OK了。
设θ为两直线夹角
k1=7,k2=-1
tanθ=∣(k2- k1)/(1+ k1k2)∣。
tanθ=|8/1+(-7)|
θ=arctan4/3
。
等腰三角形可以是钝角三角形,也可以是锐角三角形。
因此三角形ABC的底角为θ/2 或者(π -θ)/2
即(arctan4/3)/2或90度-(arctan4/3)/2