大一简单定积分一道

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:12:25

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把加号两边拆开做
右侧用分部积分
下面式子中区域始终为0至1
∫x(1-x)f''(x)dx=∫x(1-x)df'(x)=x（1-x）f'(x)（该项代入0和1后为0）-∫(1-2x)df(x)
=（2x-1）f(x)-∫2f(x)dx
最后一项与加号原来前面的一项可以抵消
剩下的是f(1)+f(0)

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