如图,已知AD∥BC,DC⊥AD,∠BAD的平分线交CD于点E,且E是CD的中点,问：（1）点E在∠ABC的平分线上吗?（2）AD+BC与AB的大小关系怎样?请证明.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 03:10:52

如图,已知AD∥BC,DC⊥AD,∠BAD的平分线交CD于点E,且E是CD的中点,问：（1）点E在∠ABC的平分线上吗?（2）AD+BC与AB的大小关系怎样?请证明.

如图,已知AD∥BC,DC⊥AD,∠BAD的平分线交CD于点E,且E是CD的中点,问：（1）点E在∠ABC的平分线上吗?（2）AD+BC与AB的大小关系怎样?请证明.

如图,已知AD∥BC,DC⊥AD,∠BAD的平分线交CD于点E,且E是CD的中点,问：（1）点E在∠ABC的平分线上吗?（2）AD+BC与AB的大小关系怎样?请证明.
（1）在.
（2）AD+BC与AB相等.
解法（看图）：
做AE的延长线和BC的延长线交于F点.
由于DE=EC,∠ADE=∠FCE,∠AED=∠FEC,两角夹边都相等,
所以△ADE≌△FCE
所以AE=EF,AD=CF,∠EAD=∠EFC（下面会用到这些）

∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠BAF=∠EAD

∵∠EAD=∠EFC ∴∠BAF=∠BAE=∠EFC=∠AFB
∴∠BAF=∠AFB

∴△BAF为等腰三角形
又∵AE=EF,∴BE为等腰三角形底边的中分线,也就是∠ABC的平分线.（1）

∵△BAF为等腰三角形

∴AB=BF=BC+CF=BC+AD（2）

已知AD=BC,DC=BA 求证 AB∥CD已知AD=BC,DC=BA 已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 已知,如图,AB=CD,AD=BC.求证AB∥DC,AD∥BC 如图：AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC的中点,问AD,BC与AB之间的关系如图,已知AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2,试说明AB=AD 已知,如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD⊥DC,AD⊥AC,∠B=60°CD=1cm求BC的长已知：如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° 已知如图,在四边形ABCD中,BC＞BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 已知:如图,AB=AD,求证：BC=DC 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE 如图,ab⊥bc,ad⊥dc,且ad等于ab,求证:bc等于dc 如图,梯形abcd中,ad∥bc,bc=12,ba=ad=dc=6,求梯形abcd的面积已知:如图, 梯形ABCD中,AD‖BC,DB⊥DC,AB=AD=DC,求:∠BCD,∠BAD的度数. 已知：如图,AB=CD,AB‖DC.求证：AD=BC,AD‖BC. 如图,已知AB//DC,AD//BC.证明:(1)AB=CD;(2)AD=BC 如图已知AB//DC AD//BC 证明 1 AB=CD 2AD=BC 已知,如图在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180°(提示过点D分别作BA、BC的垂线）如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在线段DC上.求证AD+BC=AB.