已知过点(—1/4,0)的双曲线的一个焦点为(—1,—1),相应的准线是x+y—1=0,求双曲线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:36:27
已知过点(—1/4,0)的双曲线的一个焦点为(—1,—1),相应的准线是x+y—1=0,求双曲线的方程

已知过点(—1/4,0)的双曲线的一个焦点为(—1,—1),相应的准线是x+y—1=0,求双曲线的方程
已知过点(—1/4,0)的双曲线的一个焦点为(—1,—1),相应的准线是x+y—1=0,求双曲线的方程

已知过点(—1/4,0)的双曲线的一个焦点为(—1,—1),相应的准线是x+y—1=0,求双曲线的方程
点(-1/4,0)与焦点(-1,-1)的距离为5/4.
点(-1/4,0)与准线x+y-1=0的距离为5√2/8.
所以双曲线离心率为(5/4)/(5√2/8)= √2.
在双曲线上任取一点(x,y),
它到焦点为(-1,-1)和相应的准线x+y-1=0的距离比是离心率√2.
所以√[(x+1)²+(y+1) ²]/[|x+y-1|/√2] =√2.
化简得:(x+1)²+(y+1) ²=|x+y-1|².
即:2xy-4x-4y-1=0.

已知双曲线方程x^2-y^2/4=1,过点P(1,0)的直线与双曲线只有一个公共点,则直线的条数是? 已知过点(—1/4,0)的双曲线的一个焦点为(—1,—1),相应的准线是x+y—1=0,求双曲线的方程 一道直线与双曲线的位置关系题已知双曲线x^2-y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程 已知:等轴双曲线过点M(-1,3)求该双曲线的标准方程 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y方=-2更号5X的焦点是双曲线的一个焦点,且双曲线过点(-1,更号3)已知双曲线C的中心在原点,抛物线y2=-2更号5X的焦点是双曲线的一个焦点,且双曲线过点(- 已知双曲线过点A(-2,4),B(4,4),它的一个焦点是F1(1,0),求它的另一个焦点F2的轨迹方程. 已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A(3,0),求|PA|的最小 已知双曲线的一条渐近线方程是X—2Y=0,且过点P(4,3),求双曲线的标准方程 已知双曲线方程为x方-y方/4=1,过p(1,0)的直线l与双曲线只有一个公共点,则直线l的条数是 已知过点(2,1)的直线L与双曲线x^2-4y^2=4只有一个公共点,求L的方程. 双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条 双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条 已知等轴双曲线经过点A(3,-1).已知等轴双曲线经过点A(3,-1) (1)求此双曲线方程 (2)若过点(0,1)且斜率为K的直线与双曲线恰有一个交点,求K的值 . 二、已知双曲线过点P(3,4),它的一条渐近线方程为2x+y=0,(1)求双曲线的标准方程和它的半焦距(2)在双曲...二、已知双曲线过点P(3,4),它的一条渐近线方程为2x+y=0,(1)求双曲线的标准方程和它的半焦 已知双曲线方程x^2-y^2/4=1,过P(1,1)的点的直线l与双曲线只有一个公共点,则l的条数为? 已知双曲线的中心在原点,左右焦点F1,F2在x轴上,以A(0,√2)为圆心,1为半径的与双曲线的渐近线相切点F2与点A关于直线y=x对称(1)求双曲线的方程(2)若P为双曲线上的一个动点,PQ平分∠F1PF2,过 已知双曲线x²-y²/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程